POJ 1014 Dividing 背包
阿新 • • 發佈:2017-06-05
turn -m 優化 二進制優化 false 分解 bool pop 數量
二進制優化,事實上是物體的分解問題。
就是比方一個物體有數量限制,比方是13,那麽就須要把這個物體分解為1。 2, 4, 6
假設這個物體有數量為25,那麽就分解為1, 2, 4。 8。 10
看出規律嗎,就是分成2的倍數加上位數,比方6 = 13 - 1 - 2 - 4, 10 = 25 - 1 - 2 - 4 - 8。呵呵,為什麽這麽分解?
由於這樣分解之後就能夠組合成全部1到13的數。為25的時候能夠組合成全部1到25的數啦。
就是這麽一個分解物體。最後組合的問題。
不明確?
給多幾個數字組合:
31分解 1, 2, 4, 8, 16
32分解1,2,4, 8, 16, 1
33分解1,2,4,8,16,2
如此分解的。
想通了,就和一般背包問題一樣做法了。
#include <stdio.h> #include <vector> using std::vector; const int SIZE = 7; int N[SIZE]; bool findPartition() { int sum = 0; for (int i = 1; i < SIZE; i++) sum += i * N[i]; if (sum & 1) return false; int half = sum >> 1; vector<bool> part(half+1); part[0] = true; for (int i = 1; i < SIZE; i++) { int k = 1; for ( ; (k<<1) <= N[i]; k <<= 1) {//例:13分解為1,2,4,6能夠組合為1到13個物品。故此考慮了全部情況了 for (int j = half; j >= k*i; j--) { if (part[j-k*i]) part[j] = true; } } k = N[i] - k + 1; for (int j = half; j >= k*i; j--) { if (part[j-k*i]) part[j] = true; } } return part[half]; } int main() { int t = 1; while (true) { int val = 0; for (int i = 1; i < SIZE; i++) { scanf("%d", &N[i]); val += N[i]; } if (!val) return 0; if (findPartition()) printf("Collection #%d:\nCan be divided.\n\n", t++); else printf("Collection #%d:\nCan‘t be divided.\n\n", t++); } return 0; }
POJ 1014 Dividing 背包