2-3查找樹：包含2-（一個鍵，兩條鏈）節點和3-(兩個鍵，三條鏈)節點的查找樹

　　　　　　所有空鏈到根節點的距離相同

　　　　　　插入時：當插入的值導致節點變四叉時進行分裂，將中間的值傳給上一個節點，

　　　　　　　　　　並將另外兩個值作為兩個子節點分開，若上一節點也因此變成四叉，

　　　　　　　　　　依次類推

　　　　 它是由下向上生長的

　　　　插入和查找操作訪問節點不超過lgN個，所以時間復雜度為lgN，在最壞的情況下任有較好的性能

　　　　（當按照升序插入10個鍵會得到高度為9的2-查找樹，但是使用2-3查找樹的高度為2）

紅黑樹：在2-3樹的基礎上，用一條紅鏈接相連的兩個2-節點表示一個3-節點

　　　　　　(圖中a是紅節點，即紅鏈接的左下)

另一種定義： 滿足紅鏈接均為左連接，沒任一節點同時和兩條紅連接相連，

　　　　　　任意空鏈接到根節點的路徑上的黑鏈接數量相同的二叉查找樹

在實際操作中可能會出現紅右鏈接或兩條連續紅鏈接，所以需要旋轉，左旋，或者右旋

變色：

插入操作：分三種情況，

　　　　　　1.新鍵大於原樹的兩個鍵：插在右邊，變色

　　　　　　2.新鍵在兩鍵之間：插在較小的右邊，左旋，右旋，變色

　　　　　　3.新鍵小於兩鍵：插在較小的左邊，右旋，變色

實際上這三種情況是互相轉化的，情況2,3都是轉化成1再變色的

紅黑樹的性質（重要）：根黑，要麽紅要麽黑，紅的兒子黑，

　　　　　　　　從一個節點到其所有子孫節點所有路徑包含相同的黑

B樹：將2-3樹一般化，將每個節點的鍵值對增加到 m-1個（相當於有序表），所有節點都帶有關鍵碼

　　　　到達某個節點，先在有序表裏查詢，找不到向下找，到達葉子節點，說明沒有關鍵碼。

B+樹：只有葉子節點帶有關鍵碼，為所有葉子節點增加一個鏈指針指向相鄰葉子，所有關鍵字都在葉子節點出現（而B樹不是）

B樹與紅黑樹最大的不同在於，B樹的結點可以有許多子女，從幾個到幾千個。那為什麽又說B樹與紅黑樹很相似呢?因為與紅黑樹一樣，一棵含n個結點的B樹的高度也為O（lgn），但可能比一棵紅黑樹的高度小許多，應為它的分支因子比較大。

參考：http://www.cnblogs.com/ivictor/p/5849061.html

　　　http://brianway.github.io/2016/10/14/algorithms-data-structures-2/

平衡查找樹