#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100 /* 存儲空間初始分配量 */

#define m 3 /* B樹的階，暫設為3 */
#define N 17 /* 數據元素個數 */
#define MAX 5 /* 字符串最大長度+1 */

typedef int Status; /* Status是函數的類型,其值是函數結果狀態代碼，如OK等 */

typedef struct BTNode
{
int keynum; /* 結點中關鍵字個數，即結點的大小 */
struct BTNode *parent; /* 指向雙親結點 */
struct Node /* 結點向量類型 */
{
int key; /* 關鍵字向量 */
struct BTNode *ptr; /* 子樹指針向量 */
int recptr; /* 記錄指針向量 */
}node[m+1]; /* key,recptr的0號單元未用 */
}BTNode,*BTree; /* B樹結點和B樹的類型 */

typedef struct
{
BTNode *pt; /* 指向找到的結點 */
int i; /* 1..m，在結點中的關鍵字序號 */
int tag; /* 1:查找成功，O:查找失敗 */
}Result; /* B樹的查找結果類型 */

/* 在p->node[1..keynum].key中查找i,使得p->node[i].key≤K＜p->node[i+1].key */
int Search(BTree p, int K)
{
int i=0,j;
for(j=1;j<=p->keynum;j++)
if(p->node[j].key<=K)
i=j;
return i;
}

/* 在m階B樹T上查找關鍵字K，返回結果(pt,i,tag)。若查找成功，則特征值 */
/* tag=1，指針pt所指結點中第i個關鍵字等於K；否則特征值tag=0，等於K的 */
/* 關鍵字應插入在指針Pt所指結點中第i和第i+1個關鍵字之間。 */
Result SearchBTree(BTree T, int K)
{
BTree p=T,q=NULL; /* 初始化，p指向待查結點，q指向p的雙親 */
Status found=FALSE;
int i=0;
Result r;
while(p&&!found)
{
i=Search(p,K); /* p->node[i].key≤K<p->node[i+1].key */
if(i>0&&p->node[i].key==K) /* 找到待查關鍵字 */
found=TRUE;
else
{
q=p;
p=p->node[i].ptr;
}
}
r.i=i;
if(found) /* 查找成功 */
{
r.pt=p;
r.tag=1;
}
else /* 查找不成功，返回K的插入位置信息 */
{
r.pt=q;
r.tag=0;
}
return r;
}

/* 將r->key、r和ap分別插入到q->key[i+1]、q->recptr[i+1]和q->ptr[i+1]中 */
void Insert(BTree *q,int i,int key,BTree ap)
{
int j;
for(j=(*q)->keynum;j>i;j--) /* 空出(*q)->node[i+1] */
(*q)->node[j+1]=(*q)->node[j];
(*q)->node[i+1].key=key;
(*q)->node[i+1].ptr=ap;
(*q)->node[i+1].recptr=key;
(*q)->keynum++;
}

/* 將結點q分裂成兩個結點，前一半保留，後一半移入新生結點ap */
void split(BTree *q,BTree *ap)
{
int i,s=(m+1)/2;
*ap=(BTree)malloc(sizeof(BTNode)); /* 生成新結點ap */
(*ap)->node[0].ptr=(*q)->node[s].ptr; /* 後一半移入ap */
for(i=s+1;i<=m;i++)
{
(*ap)->node[i-s]=(*q)->node[i];
if((*ap)->node[i-s].ptr)
(*ap)->node[i-s].ptr->parent=*ap;
}
(*ap)->keynum=m-s;
(*ap)->parent=(*q)->parent;
(*q)->keynum=s-1; /* q的前一半保留，修改keynum */
}

/* 生成含信息(T,r,ap)的新的根結點&T，原T和ap為子樹指針 */
void NewRoot(BTree *T,int key,BTree ap)
{
BTree p;
p=(BTree)malloc(sizeof(BTNode));
p->node[0].ptr=*T;
*T=p;
if((*T)->node[0].ptr)
(*T)->node[0].ptr->parent=*T;
(*T)->parent=NULL;
(*T)->keynum=1;
(*T)->node[1].key=key;
(*T)->node[1].recptr=key;
(*T)->node[1].ptr=ap;
if((*T)->node[1].ptr)
(*T)->node[1].ptr->parent=*T;
}

/* 在m階B樹T上結點*q的key[i]與key[i+1]之間插入關鍵字K的指針r。若引起 */
/* 結點過大,則沿雙親鏈進行必要的結點分裂調整,使T仍是m階B樹。 */
void InsertBTree(BTree *T,int key,BTree q,int i)
{
BTree ap=NULL;
Status finished=FALSE;
int s;
int rx;
rx=key;
while(q&&!finished)
{
Insert(&q,i,rx,ap); /* 將r->key、r和ap分別插入到q->key[i+1]、q->recptr[i+1]和q->ptr[i+1]中 */
if(q->keynum<m)
finished=TRUE; /* 插入完成 */
else
{ /* 分裂結點*q */
s=(m+1)/2;
rx=q->node[s].recptr;
split(&q,&ap); /* 將q->key[s+1..m],q->ptr[s..m]和q->recptr[s+1..m]移入新結點*ap */
q=q->parent;
if(q)
i=Search(q,key); /* 在雙親結點*q中查找rx->key的插入位置 */
}
}
if(!finished) /* T是空樹(參數q初值為NULL)或根結點已分裂為結點*q和*ap */
NewRoot(T,rx,ap); /* 生成含信息(T,rx,ap)的新的根結點*T，原T和ap為子樹指針 */
}

void print(BTNode c,int i) /* TraverseDSTable()調用的函數 */
{
printf("(%d)",c.node[i].key);
}

int main()
{
int r[N]={22,16,41,58,8,11,12,16,17,22,23,31,41,52,58,59,61};
BTree T=NULL;
Result s;
int i;
for(i=0;i<N;i++)
{
s=SearchBTree(T,r[i]);
if(!s.tag)
InsertBTree(&T,r[i],s.pt,s.i);
}
printf("\n請輸入待查找記錄的關鍵字: ");
scanf("%d",&i);
s=SearchBTree(T,i);
if(s.tag)
print(*(s.pt),s.i);
else
printf("沒找到");
printf("\n");

return 0;
}

多路查找樹B樹