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題目描述

在一個忍者的幫派裏，一些忍者們被選中派遣給顧客，然後依據自己的工作獲取報償。在這個幫派裏，有一名忍者被稱之為 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且僅有一個上級。為保密，同時增強忍者們的領導力，所有與他們工作相關的指令總是由上級發送給他的直接下屬，而不允許通過其他的方式發送。現在你要招募一批忍者，並把它們派遣給顧客。你需要為每個被派遣的忍者 支付一定的薪水，同時使得支付的薪水總額不超過你的預算。另外，為了發送指令，你需要選擇一名忍者作為管理者，要求這個管理者可以向所有被派遣的忍者 發送指令，在發送指令時，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作為消息的傳遞 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。當然，如果管理者沒有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目標是在預算內使顧客的滿意度最大。這裏定義顧客的滿意度為派遣的忍者總數乘以管理者的領導力水平，其中每個忍者的領導力水平也是一定的。寫一個程序，給定每一個忍者 i的上級 Bi，薪水Ci，領導力L i，以及支付給忍者們的薪水總預算 M，輸出在預算內滿足上述要求時顧客滿意度的最大值。 1 ≤N ≤ 100,000 忍者的個數； 1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水總預算； 0 ≤Bi < i 忍者的上級的編號； 1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的領導力水平。

輸入

從標準輸入讀入數據。 第一行包含兩個整數 N和 M，其中 N表示忍者的個數，M表示薪水的總預算。 接下來 N行描述忍者們的上級、薪水以及領導力。其中的第 i 行包含三個整 Bi , C i , L i分別表示第i個忍者的上級，薪水以及領導力。Master滿足B i = 0，並且每一個忍者的老板的編號一定小於自己的編號 Bi < i。

輸出

輸出一個數，表示在預算內顧客的滿意度的最大值。

樣例輸入

5 4 0 3 3 1 3 5 2 2 2 1 2 4 2 3 1

樣例輸出

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提示

如果我們選擇編號為 1的忍者作為管理者並且派遣第三個和第四個忍者，薪水總和為 4，沒有超過總預算4。因為派遣了2個忍者並且管理者的領導力為3,用戶的滿意度為 2 ,是可以得到的用戶滿意度的最大值。

樹形結構的左偏堆

每次遞歸到節點x，將他子節點的大根堆合並，並算出x子節點預算的和，和子節點數量（包括自己）

大根堆維護忍者的預算。

x子節點的預算和如果>m，則將堆頂元素去掉，子節點和減去。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 struct node
 6 {
 7     long long key;
 8     int dis;
 9     node *l,*r;
10     int ldis()
11     {
12         return l?l->dis:0;
13     }
14     int rdis()
15     {
16         return r?r->dis:0;
17     }
18 } S[200001];
19 node* pos=S;
20 node* root[100001];
21 struct Messi
22 {
23     int next,to;
24 } edge[200001];
25 int head[100001],num,n,m;
26 long long sum[100001],lead[100001],size[100001],val[100001],ans;
27 void add(int u,int v)
28 {
29     num++;
30     edge[num].next=head[u];
31     head[u]=num;
32     edge[num].to=v;
33 }
34 node* merge(node *a,node *b)
35 {
36     if (!a||!b) return a?a:b;
37     if (a->key<b->key) swap(a,b);
38     a->r=merge(a->r,b);
39     if (a->ldis()<a->rdis()) swap(a->l,a->r);
40     a->dis=a->rdis()+1;
41     return a;
42 }
43 void Delet(int t)
44 {
45     node *R=root[t]->r;
46     node *L=root[t]->l;
47     root[t]=merge(R,L);
48 }
49 void dfs(int x)
50 {int i;
51     sum[x]=val[x];size[x]=1;
52     for (i=head[x]; i; i=edge[i].next)
53     {
54         int v=edge[i].to;
55         dfs(v);
56         root[x]=merge(root[x],root[v]);
57         sum[x]+=sum[v];size[x]+=size[v];
58     }
59      while (sum[x]>m)
60      {
61         sum[x]-=root[x]->key;
62         size[x]--;
63         Delet(x);
64      }
65     ans=max(ans,(long long)lead[x]*size[x]);
66 }
67 int main()
68 {int i,x;
69     scanf("%d%d",&n,&m);
70     for (i=1; i<=n; i++)
71     {
72         scanf("%d%lld%lld",&x,&val[i],&lead[i]);
73         add(x,i);
74         root[i]=pos++;
75         root[i]->l=root[i]->r=0;
76         root[i]->dis=0;
77         root[i]->key=val[i];
78     }
79     dfs(0);
80     printf("%lld\n",ans);
81 }

dispatching