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我們考慮以每一個節點作為管理者所得的最優答案，一定是優先選擇所要薪水少的忍者。那麽首先整棵子樹的忍者都選上，如果總和大於$M$，那麽就不斷刪除薪水最大的那一個忍者。

然後考慮從下至上合並節點，我們需要一個支持合並的數據結構，就想到了啟發式合並平衡樹或者可並堆。

可並堆基本原理是維護一個$dis$，表示從根節點到達葉子節點的最短距離，要求$dis[lch]>=dis[rch]$。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3
 
 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 int inline readint(){
 7     int Num;char ch;
 8     while((ch=getchar())<‘0‘||ch>‘9‘);Num=ch-‘0‘;
 9     while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘) Num=Num*10+ch-‘0‘;
10     return Num;
11 }
12 int N,M;
 
13 int C[100010],L[100010];
14 int to[100010],ne[100010],fir[100010],cnt=0;
15 void Add(int a,int b){
16     to[++cnt]=b;
17     ne[cnt]=fir[a];
18     fir[a]=cnt;
19 }
20 int lch[100010],rch[100010];
21 ll sum[100010];
22 int siz[100010],dis[100010];
23 ll ans=0;
24 int merge(int x,int y){
25     if(!x||!y) return x?x:y;
26     if
 
(C[x]<C[y]) swap(x,y);
27     rch[x]=merge(rch[x],y);
28     if(dis[lch[x]]<dis[rch[x]]) swap(lch[x],rch[x]);
29     dis[x]=dis[rch[x]]+1;
30     sum[x]=sum[lch[x]]+sum[rch[x]]+C[x];
31     siz[x]=siz[lch[x]]+siz[rch[x]]+1;
32     return x;
33 }
34 int Build(int x){
35     int rt=x;
36     sum[rt]=C[x];
37     siz[rt]=1;
38     for(int i=fir[x];i!=-1;i=ne[i])
39         rt=merge(rt,Build(to[i]));
40     while(sum[rt]>M)
41         rt=merge(lch[rt],rch[rt]);
42     ans=max(ans,(ll)siz[rt]*L[x]);
43     return rt;
44 }
45 int main(){
46     memset(fir,-1,sizeof(fir));
47     N=readint();
48     M=readint();
49     for(int i=1;i<=N;i++){
50         int fa=readint();
51         C[i]=readint();
52         L[i]=readint();
53         Add(fa,i);
54     }
55     Build(1);
56     printf("%lld\n",ans);
57     return 0;
58 }

[BZOJ2809][Apio2012]dispatching 貪心+可並堆