P1816 忠誠

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• 主席樹的常數貌似大於線段樹…
• TLE70分怎麽破
• 樣例都re竟然90
• 震驚！史上最無良的題目描述
• 這題簡直有毒
• 倍增RMQ爆零了，求指點，謝…

題目描述

老管家是一個聰明能幹的人。他為財主工作了整整10年，財主為了讓自已賬目更加清楚。要求管家每天記k次賬，由於管家聰明能幹，因而管家總是讓財主十分滿意。但是由於一些人的挑撥，財主還是對管家產生了懷疑。於是他決定用一種特別的方法來判斷管家的忠誠，他把每次的賬目按1，2，3…編號，然後不定時的問管家問題，問題是這樣的：在a到b號賬中最少的一筆是多少？為了讓管家沒時間作假他總是一次問多個問題。

輸入輸出格式

輸入中第一行有兩個數m,n表示有m(m<=100000)筆賬,n表示有n個問題，n<=100000。

第二行為m個數,分別是賬目的錢數

後面n行分別是n個問題,每行有2個數字說明開始結束的賬目編號。

輸出文件中為每個問題的答案。具體查看樣例。

輸入輸出樣例

10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 7
3 9
1 10

2 3 1
分析：這道題可以直接用線段樹做，不過對於這種只查詢最值不修改的題而言，我們還可以用dp,dp用到了倍增的思想.我們用dp[i][j]表示從i起到後2^j個的最小值，將這個區間化為兩段:dp[i][j-1]和dp[i + (1 << (j-1))][j-1],合並一下就出來的，初始值dp[i][0] = 第i個賬目的錢數.那麽怎麽查詢呢？同樣的，我們把[x,y]這個區間化為兩段，但是不能做到像遞推那樣直接分，我們取對數t = log(y-x+1)/log(2),那麽我們只需要合並dp[x][t],dp[y - (1 << t) + 1][t]即可.
 

#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <string>  
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>

using namespace std;

int m, n,d[100010][25];

int main()
{
    scanf("
 
%d%d", &m, &n);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf("%d", &d[i][0]);
    for (int j = 1; j <= 20; j++)
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            if (i + (1 << j) - 1 <= m)
                d[i][j] = min(d[i][j - 1], d[i + (1 << (j-1))][j - 1]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        int t = log(y - x + 1) / log(2);
        printf("%d ", min(d[x][t], d[y - (1 << t) + 1][t]));
    }

    return 0;
}

洛谷P1816 忠誠