Bzoj3572 [Hnoi2014]世界樹
阿新 • • 發佈：2017-06-29
content color get open 生活 num 兩個 input string Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
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現在國王想知道，在q年的時間裏，每一年完成授權後，當年每個臨時議事處將會管理多少個種族（議事處所在的聚居地也將接受該議事處管理）。 現在這個任務交給了以智慧著稱的靈長類的你：程序猿。請幫國王完成這個任務吧。
接下來q塊，每塊兩行：
第i塊的第一行為1個正整數m[i]，表示第i年授權的臨時議事處的個數。
第i塊的第二行為m[i]個正整數h[l]、h[2]、…、h[m[i]]，表示被授權為臨時議事處的聚居地編號（保證互不相同）。
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Description
世界樹是一棵無比巨大的樹，它伸出的枝幹構成了整個世界。在這裏，生存著各種各樣的種族和生靈，他們共同信奉著絕對公正公平的女神艾莉森，在他們的信條裏，公平是使世界樹能夠生生不息、持續運轉的根本基石。
世界樹的形態可以用一個數學模型來描述：世界樹中有n個種族，種族的編號分別從1到n，分別生活在編號為1到n的聚居地上，種族的編號與其聚居地的編號相同。有的聚居地之間有雙向的道路相連，道路的長度為1。保證連接的方式會形成一棵樹結構，即所有的聚居地之間可以互相到達，並且不會出現環。定義兩個聚居地之間的距離為連接他們的道路的長度；例如，若聚居地a和b之間有道路，b和c之間有道路，因為每條道路長度為1而且又不可能出現環，所臥a與c之間的距離為2。
現在國王想知道，在q年的時間裏，每一年完成授權後，當年每個臨時議事處將會管理多少個種族（議事處所在的聚居地也將接受該議事處管理）。 現在這個任務交給了以智慧著稱的靈長類的你：程序猿。請幫國王完成這個任務吧。
Input
第一行為一個正整數n，表示世界樹中種族的個數。
接下來n-l行，每行兩個正整數x，y，表示x聚居地與y聚居地之間有一條長度為1的雙
接下來q塊，每塊兩行：
第i塊的第一行為1個正整數m[i]，表示第i年授權的臨時議事處的個數。
第i塊的第二行為m[i]個正整數h[l]、h[2]、…、h[m[i]]，表示被授權為臨時議事處的聚居地編號（保證互不相同）。
Output
輸出包含q行，第i行為m[i]個整數，該行的第j(j=1，2…，，m[i])個數表示第i年被授權的聚居地h[j]的臨時議事處管理的種族個數。
Sample Input
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Sample Output
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1 1 3 5
4 1 3 1 1
HINT
N<=300000, q<=300000,m[1]+m[2]+…+m[q]<=300000
Source
樹 虛樹 樹形DP
虛樹模板題 ——隔壁SD_le
首先按照套路建出來虛樹。
關鍵點構成的虛樹上有些是詢問點，有些是LCA點，為了方便統計，我們從下到上DP一次，再從上到下DP一次，統計出每個關鍵點受到哪個詢問點管轄，記管轄x的詢問點為belong[x]。
然後枚舉每一條邊<a,b>，若這條邊的兩端點被同一個詢問點管轄，直接累加答案，否則先找到a到b的路徑上離a最近的點（可以不是關鍵點）x，在鏈(x,b)上倍增找出分界點mid，使得a到mid路徑（不包括mid)上的點被belong[a]管轄，mid到b路徑上的點被belong[b]管轄，將mid下面的size累加到belong[b]的答案中，將mid以外的x的子樹size累加到belong[a]的答案中。
註意一下各種初始化細節即可
↓常數好像有點大？
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int mxn=300030; 8 int read(){ 9 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 10 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 11 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 12 return x*f; 13 } 14 struct edge{ 15 int v,nxt; 16 }e[mxn<<1],ve[mxn<<1]; 17 int hd[mxn],mct=0; 18 int hd2[mxn],mct2=0; 19 void add_edge(int u,int v){ 20 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return; 21 } 22 void insert(int u,int v){ 23 ve[++mct2].v=v;ve[mct2].nxt=hd2[u];hd2[u]=mct2;return; 24 } 25 int dep[mxn],fa[mxn][19]; 26 int sz[mxn]; 27 int dfn[mxn],dtime=0; 28 void DFS(int u,int ff){ 29 sz[u]=1;dep[u]=dep[ff]+1; 30 dfn[u]=++dtime; 31 for(int i=1;i<19;i++)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; 32 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 33 int v=e[i].v; 34 if(v==ff)continue; 35 fa[v][0]=u; 36 DFS(v,u); 37 sz[u]+=sz[v]; 38 } 39 return; 40 } 41 int LCA(int x,int y){ 42 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); 43 for(int i=18;i>=0;i--)if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i]; 44 if(x==y)return x; 45 for(int i=18;i>=0;i--) 46 if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 47 return fa[x][0]; 48 } 49 inline int findup(int x,int y){ 50 for(int i=18;i>=0;i--)if(dep[fa[x][i]]>dep[y])x=fa[x][i]; 51 return x; 52 } 53 inline int Dist(int x,int y){ 54 int tmp=LCA(x,y); 55 return dep[x]+dep[y]-2*dep[tmp]; 56 } 57 int cmp(int a,int b){ 58 return dfn[a]<dfn[b]; 59 } 60 int n; 61 int st[mxn],top=0; 62 int K,x[mxn],y[mxn],a[mxn],cnt=0; 63 int bl[mxn],num[mxn]; 64 void DP(int u){//pushup 65 num[u]=sz[u]; 66 a[++cnt]=u;//保存所有關鍵點 67 for(int i=hd2[u];i;i=ve[i].nxt){ 68 int v=ve[i].v; 69 DP(v); 70 if(!bl[v])continue; 71 if(!bl[u])bl[u]=bl[v]; 72 else{ 73 int tmp1=Dist(bl[u],u),tmp2=Dist(bl[v],u); 74 if((tmp1==tmp2 && bl[u]>bl[v])|| (tmp1>tmp2)) 75 bl[u]=bl[v]; 76 } 77 } 78 return; 79 } 80 void PD(int u){//pushdown 81 for(int i=hd2[u];i;i=ve[i].nxt){ 82 int v=ve[i].v; 83 if(!bl[v])bl[v]=bl[u]; 84 else{ 85 int tmp1=Dist(bl[u],v),tmp2=Dist(bl[v],v); 86 if((tmp1==tmp2 && bl[u]<bl[v])|| tmp1<tmp2) 87 bl[v]=bl[u]; 88 } 89 PD(v); 90 } 91 return; 92 } 93 int ans[mxn]; 94 void calc(int a,int b){ 95 // printf("calc:%d %d\n",a,b); 96 int tmp=findup(b,a);//dep[b]>dep[a] 97 num[a]-=sz[tmp]; 98 if(bl[a]==bl[b]){ 99 ans[bl[a]]+=sz[tmp]-sz[b]; 100 return; 101 } 102 int res=b; 103 for(int i=18;i>=0;i--){ 104 if(dep[fa[res][i]]>dep[a]){ 105 int x=fa[res][i]; 106 int tmp1=Dist(x,bl[a]),tmp2=Dist(x,bl[b]); 107 if((tmp1==tmp2 && bl[b]<bl[a])|| tmp1>tmp2)res=x; 108 } 109 } 110 // printf("res:%d\n",res); 111 ans[bl[b]]+=sz[res]-sz[b]; 112 ans[bl[a]]+=sz[tmp]-sz[res]; 113 return; 114 } 115 void solve(){ 116 K=read(); 117 for(int i=1;i<=K;i++)x[i]=y[i]=read(); 118 sort(x+1,x+K+1,cmp); 119 top=0; mct2=0; cnt=0; 120 if(x[1]!=1)st[++top]=1; 121 for(int i=1;i<=K;i++){ 122 int tmp=LCA(x[i],st[top]); 123 if(tmp==st[top]){st[++top]=x[i];continue;} 124 while(1){ 125 if(dep[tmp]>=dep[st[top-1]]){ 126 insert(tmp,st[top--]); 127 if(st[top]!=tmp)st[++top]=tmp; 128 break; 129 } 130 insert(st[top-1],st[top]);--top; 131 } 132 if(st[top]!=x[i])st[++top]=x[i]; 133 } 134 while(top>1)top--,insert(st[top],st[top+1]); 135 for(int i=1;i<=K;i++)bl[x[i]]=x[i],ans[x[i]]=0; 136 DP(1);PD(1); 137 for(int i=1;i<=cnt;i++) 138 for(int j=hd2[a[i]];j;j=ve[j].nxt) 139 calc(a[i],ve[j].v); 140 for(int i=1;i<=cnt;i++){ 141 if(bl[a[i]]!=a[i])ans[bl[a[i]]]+=num[a[i]]; 142 } 143 for(int i=1;i<=K;i++)printf("%d ",ans[y[i]]+num[y[i]]); 144 puts(""); 145 for(int i=1;i<=cnt;i++)hd2[a[i]]=0,bl[a[i]]=0; 146 return; 147 } 148 int main(){ 149 // freopen("in.txt","r",stdin); 150 int i,u,v; 151 n=read(); 152 for(i=1;i<n;i++){ 153 u=read();v=read(); 154 add_edge(u,v); 155 add_edge(v,u); 156 } 157 DFS(1,0); 158 // for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",sz[i]); 159 // puts(""); 160 int Q=read(); 161 while(Q--)solve(); 162 return 0; 163 }
Bzoj3572 [Hnoi2014]世界樹