交叉驗證是在機器學習建立模型和驗證模型參數時常用的辦法。交叉驗證，顧名思義，就是重復的使用數據，把得到的樣本數據進行切分，組合為不同的訓練集和測試集，用訓練集來訓練模型，用測試集來評估模型預測的好壞。在此基礎上可以得到多組不同的訓練集和測試集，某次訓練集中的某樣本在下次可能成為測試集中的樣本，即所謂“交叉”。

那麽什麽時候才需要交叉驗證呢？交叉驗證用在數據不是很充足的時候。比如在我日常項目裏面，對於普通適中問題，如果數據樣本量小於一萬條，我們就會采用交叉驗證來訓練優化選擇模型。如果樣本大於一萬條的話，我們一般隨機的把數據分成三份，一份為訓練集（Training Set），一份為驗證集（Validation Set），最後一份為測試集（Test Set）。用訓練集來訓練模型，用驗證集來評估模型預測的好壞和選擇模型及其對應的參數。把最終得到的模型再用於測試集，最終決定使用哪個模型以及對應參數。

回到交叉驗證，根據切分的方法不同，交叉驗證分為下面三種：

第一種是簡單交叉驗證，所謂的簡單，是和其他交叉驗證方法相對而言的。首先，我們隨機的將樣本數據分為兩部分（比如： 70%的訓練集，30%的測試集），然後用訓練集來訓練模型，在測試集上驗證模型及參數。接著，我們再把樣本打亂，重新選擇訓練集和測試集，繼續訓練數據和檢驗模型。最後我們選擇損失函數評估最優的模型和參數。

第二種是S折交叉驗證（S-Folder Cross Validation）。和第一種方法不同，S折交叉驗證會把樣本數據隨機的分成S份，每次隨機的選擇S-1份作為訓練集，剩下的1份做測試集。當這一輪完成後，重新隨機選擇S-1份來訓練數據。若幹輪（小於S）之後，選擇損失函數評估最優的模型和參數。

第三種是留一交叉驗證（Leave-one-out Cross Validation），它是第二種情況的特例，此時S等於樣本數N，這樣對於N個樣本，每次選擇N-1個樣本來訓練數據，留一個樣本來驗證模型預測的好壞。此方法主要用於樣本量非常少的情況，比如對於普通適中問題，N小於50時，我一般采用留一交叉驗證。

通過反復的交叉驗證，用損失函數來度量得到的模型的好壞，最終我們可以得到一個較好的模型。那這三種情況，到底我們應該選擇哪一種方法呢？一句話總結，如果我們只是對數據做一個初步的模型建立，不是要做深入分析的話，簡單交叉驗證就可以了。否則就用S折交叉驗證。在樣本量少的時候，使用S折交叉驗證的特例留一交叉驗證。

此外還有一種比較特殊的交叉驗證方式，也是用於樣本量少的時候。叫做自助法(bootstrapping)。比如我們有m個樣本（m較小），每次在這m個樣本中隨機采集一個樣本，放入訓練集，采樣完後把樣本放回。這樣重復采集m次，我們得到m個樣本組成的訓練集。當然，這m個樣本中很有可能有重復的樣本數據。同時，用原始的m個樣本做測試集。這樣接著進行交叉驗證。由於我們的訓練集有重復數據，這會改變數據的分布，因而訓練結果會有估計偏差，因此，此種方法不是很常用，除非數據量真的很少，比如小於20個。

交叉驗證