題目描述

有一個取數的遊戲。初始時，給出一個環，環上的每條邊上都有一個非負整數。這些整數中至少有一個0。然後，將一枚硬幣放在環上的一個節點上。兩個玩家就是以這個放硬幣的節點為起點開始這個遊戲，兩人輪流取數，取數的規則如下：

（1）選擇硬幣左邊或者右邊的一條邊，並且邊上的數非0；

（2）將這條邊上的數減至任意一個非負整數(至少要有所減小)；

（3）將硬幣移至邊的另一端。

如果輪到一個玩家走，這時硬幣左右兩邊的邊上的數值都是0，那麽這個玩家就輸了。

如下圖，描述的是Alice和Bob兩人的對弈過程，其中黑色節點表示硬幣所在節點。結果圖(d)中，輪到Bob走時，硬幣兩邊的邊上都是0，所以Alcie獲勝。

（a）Alice （b）Bob （c）Alice （d）Bob

現在，你的任務就是根據給出的環、邊上的數值以及起點（硬幣所在位置），判斷先走方是否有必勝的策略。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個整數N（N≤20），表示環上的節點數。

第二行N個數，數值不超過30，依次表示N條邊上的數值。硬幣的起始位置在第一條邊與最後一條邊之間的節點上。

輸出格式：

僅一行。若存在必勝策略，則輸出“YES”，否則輸出“NO”。

輸入輸出樣例

【輸入1】
4
2 5 3 0
【輸入2】
3
0 0 0

【輸出1】
YES
【輸出2】
NO

一臉蒙蔽的看完題解。、

這是一道數學題。。。

我們來舉個例子：有一條邊R從x指向y，它的數值大於0，AB對弈，現在A走

那麽如果數值為1，A走過去，數值變為0，B就走不回來了

如果數值為2，A走過去，數值變為1，如果B走回來，A不就死了？我們認為他們都足夠聰明，怎麽會做這種事情呢？（假設過來的前一條邊已經走完了，數值為0）

如果數值大於3（我們假定為3），A走過去，數值變為2，B如果仁慈地走回來，數值變為1，這樣不就浪費了一步？

B如果按照題意殘忍地用最佳行動走回來，取光所有數值，那麽數值變為0，這條路就封死了，A做了一件無意義的事情，還封死了自己可以走的一條路，這對於先手的A而言是不利的，

這兩種方法都明顯有違雙方最優的前提。

[/color][b]所以我們可以知道，無論是A走還是B走，即無論是先手走還是後手走，每走過一條路都一定取完，這樣問題就簡單了[/b]

因為至少有個0，所以就簡單了一點。。誰把對手逼到死路（兩邊都是0的）就贏了

從起始點開始向兩邊找，只要有一邊到0邊距離為奇數就是先手贏反之後手贏

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #define lli long long int
 7 const int MAXN=2333; 
 8 int n,s[MAXN];
 9 int judge(int p)
10 {
11     return p&1;
12 }
13 void read(int &n)
14 {
15     char c=‘+‘;int x=0;bool flag=0;
16     while(c<‘0‘||c>‘9‘)
17     {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}
18     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
19     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
20     flag==1?n=-x:n=x;
21 }
22 int main()
23 {
24     read(n);
25     for (int i=1;i<=n;i++) 
26     read(s[i]);
27     int a=0;
28     while(s[++a]);
29     int b=0;
30     while(s[n+1-(++b)]);
31     if (judge(--a)||judge(--b))  
32     printf("YES");  
33     else printf("NO");
34 }

P1288 取數遊戲II