P1875 佳佳的魔法藥水

題目描述

發完了 k 張照片，佳佳卻得到了一個壞消息：他的 MM 得病了！佳佳和大家一樣焦急 萬分！治好 MM 的病只有一種辦法，那就是傳說中的 0 號藥水 ……怎麽樣才能得到 0 號藥 水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足夠低才行……

題目描述：

得到一種藥水有兩種方法：可以按照魔法書上的指導自己配置，也可以到魔法商店裏去

買——那裏對於每種藥水都有供應，雖然有可能價格很貴。在魔法書上有很多這樣的記載：

1 份 A 藥水混合 1 份 B 藥水就可以得到 1 份 C 藥水。（至於為什麽 1+1=1，因為……這是魔

法世界）好了，現在你知道了需要得到某種藥水，還知道所有可能涉及到的藥水的價格以及

魔法書上所有的配置方法，現在要問的就是：1.最少花多少錢可以配制成功這種珍貴的藥水；

2.共有多少種不同的花費最少的方案（兩種可行的配置方案如果有任何一個步驟不同則視為 不同的）。假定初始時你手中並沒有任何可以用的藥水。

輸入輸出格式

第一行有一個整數 N，表示一共涉及到的藥水總數。藥水從 0~N­1 順序編號，0 號藥水就是 最終要配制的藥水。

第二行有 N 個整數，分別表示從 0~N­1 順序編號的所有藥水在魔法商店的價格（都表示 1 份的價格）。

第三行開始，每行有 3 個整數 A、B、C，表示 1 份 A 藥水混合 1 份 B 藥水就可以得到 1 份 C 藥水。註意，某兩種特定的藥水搭配如果能配成新藥水的話，那麽結果是唯一的。也就是 說不會出現某兩行的 A、B 相同但 C 不同的情況。

輸入以一個空行結束。

輸出兩個用空格隔開的整數，分別表示得到 0 號藥水的最小花費以及花費最少的方案的個

數。

輸入輸出樣例

7 
10 5 6 3 2 2 3 
1 2 0 
4 5 1 
3 6 2

10 3

說明

樣例說明：

最優方案有 3 種，分別是：直接買 0 號藥水；買 4 號藥水、5 號藥水配制成 1 號藥水，直接 買 2 號藥水，然後配制成 0 號藥水；買 4 號藥水、5 號藥水配制成 1 號藥水，買 3 號藥水、6 號藥水配制成 2，然後配制成 0。

 1 #include<cstdio>
 2
 
 #define MAXN  1010
 3 
 4 int mp[MAXN][MAXN],dis[MAXN],ans[MAXN];
 5 bool vis[MAXN];
 6 int n;
 7 
 8 void dijstra()
 9 {
10     
11     for (int i=1; i<=n; ++i)
12     {
13         int mx = 1e9,u;
14         for (int j=1; j<=n; ++j)
15             if (mx>dis[j]&&!vis[j])
16             {
17                 mx = dis[j];
18                 u = j;
19             }
20         if (mx==1e9) break;
21         vis[u] = true;
22         for (int v=1; v<=n; ++v)
23         {
24             if (!mp[u][v]||!vis[v]) continue ;
25             if (dis[mp[u][v]]>dis[u]+mx)
26             {
27                 dis[mp[u][v]] = dis[v]+mx;
28                 ans[mp[u][v]] = ans[v]*ans[u];
29             }
30             else if (dis[mp[u][v]]==dis[v]+mx)
31                 ans[mp[u][v]] += ans[u]*ans[v];
32         }
33         
34     }
35 }
36 int main()
37 {
38     scanf("%d",&n);
39     for (int i=1; i<=n; ++i)
40         scanf("%d",&dis[i]),ans[i] = 1;
41     
42     int a,b,c;
43     while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
44     {
45         mp[a+1][b+1] = c+1;
46         mp[b+1][a+1] = c+1;
47     }
48     dijstra();
49     printf("%d %d",dis[1],ans[1]);
50     return 0;
51 }

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