陪審團人選

試題描述

在遙遠的國家佛羅布尼亞，嫌犯是否有罪，須由陪審團決定。陪審團是由法官從公眾中挑選的。先隨機挑選n個人作為陪審團的候選人，然後再從這n個人中選m人組成陪審團。選m人的辦法是：
控方和辯方會根據對候選人的喜歡程度，給所有候選人打分，分值從0到20。為了公平起見，法官選出陪審團的原則是：選出的m個人，必須滿足辯方總分和控方總分的差的絕對值最小。如果有多種選擇方案的辯方總分和控方總分的之差的絕對值相同，那麽選辯控雙方總分之和最大的方案即可。

輸入

輸入包含多組數據。每組數據的第一行是兩個整數n和m，n是候選人數目，m是陪審團人數。註意，1<=n<=200, 1<=m<=20 而且 m<=n。接下來的n行，每行表示一個候選人的信息，它包含2個整數，先後是控方和辯方對該候選人的打分。候選人按出現的先後從1開始編號。兩組有效數據之間以空行分隔。最後一組數據n=m=0

輸出

對每組數據，先輸出一行，表示答案所屬的組號,如 ‘Jury #1‘, ‘Jury #2‘, 等。接下來的一行要象例子那樣輸出陪審團的控方總分和辯方總分。再下來一行要以升序輸出陪審團裏每個成員的編號，兩個成員編號之間用空格分隔。每組輸出數據須以一個空行結束。

樣例輸入

4 2 
1 2 
2 3 
4 1 
6 2 
0 0 

樣例輸出

Jury #1 
Best jury has value 6 for prosecution and value 4 for defence: 
 2 3 

答題思路：是一道有些奇怪的dp。因為題目中需要考慮的量較多，需要借助二維數組把多個量聯系起來。具體見註釋。

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int p[201],d[201],result[21];
 5 int dp[21][801],path[21
 
][801];
 6 
 7 int cmp(const void *a,const void *b)   //qsort
 8 {
 9     return *(int *)a-*(int *)b;
10 }
11 
12 bool select(int a,int b,int i)//判斷當前i在之前有沒有用過 
13 {  
14     while(a>0 && path[a][b]!=i)
15     {
16         b-=p[path[a][b]]-d[path[a][b]];
17         a--;
18     }
19     return (a!=0)?true:false;
20 }
21 
22 int main()
23 {
24     int i,j,k,a,b,n,m,origin,ca=1;
25     while(scanf("%d %d",&n,&m),n||m)
26     {
27         for(i=1;i<=n;i++)
28             scanf("%d %d",p+i,d+i);
29         memset(dp,-1,sizeof(dp));
30         memset(path,0,sizeof(path));
31         origin=m*20;  //防止出現負數 
32         for(dp[0][origin]=j=0;j<m;j++)
33             for(k=0;k<=origin*2;k++)  //*2同樣是防止出現負數 
34                 if(dp[j][k]>=0)
35                 {   //如果存在選j個人 ，差為k 
36                     for(i=1;i<=n;i++)
37                         if(dp[j+1][k+p[i]-d[i]]<dp[j][k]+p[i]+d[i])
38                         {  //在總分的差相同時，如果當前已儲存的j+1個人的總和比較小，就更新 
39                             a=j,b=k;
40                             if(!select(a,b,i))
41                             {
42                                 dp[j+1][k+p[i]-d[i]]=dp[j][k]+p[i]+d[i];
43                                 path[j+1][k+p[i]-d[i]]=i;  //記錄路徑 
44                             }
45                         }
46                 }
47         for(i=origin,j=0;dp[m][i+j]<0 && dp[m][i-j]<0;j++);   //光循環，不運行下面的語句(相當於 {}中沒東西 )。此句話找到了第一個可取的 j，下面接著用 
48         k=dp[m][i+j]>dp[m][i-j]?i+j:i-j;
49         printf("Jury #%d\n",ca++);
50         printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",(dp[m][k]+k-origin)/2, (dp[m][k]-k+origin)/2);
51         for(i=1;i<=m;i++){   //倒退路徑 
52             result[i]=path[m-i+1][k];
53             k-=p[result[i]]-d[result[i]];
54         }
55         qsort(result+1,m,sizeof(int),cmp);  //result+1:目標數組開始地址;m:個數;sizeof(範圍);cmp:指針 
56         for(i=1;i<=m;i++)
57             printf(" %d",result[i]);
58         printf("\n");
59         printf("\n");
60     }
61     //system("pause");
62     return 0;
63 }

POJ 1015 -- 陪審團人選