在數據庫開發中，對兩個關系表進行連接查詢，能夠直接做“邏輯或”的查詢，而對於邏輯與和邏輯非的查詢，則稍復雜點，需要編寫額外的代碼來實現。在關系型數據庫中，所謂的連接，實際上是集合的包含，只要包含一項，就滿足連接條件，實現的邏輯或，這種設計，能夠滿足絕大多數的查詢需求。有時，對於一條數據，可能需要通過多個邏輯表達式來定性，比如，判定一篇文章是否跟Microsoft Azure有關，通常簡單的做法是從多個關鍵字的邏輯組合來定性：文章中同時含有關鍵字“Microsoft”和“Azure”，或者同時含有關鍵字“Windows”和“Azure”，把這種邏輯組合抽象成表達式，就是：( Microsoft & Azure ) | ( Windows & Azure )。

邏輯表達式的基本操作符是：與（&），或（|）和非（!），邏輯表達式的最小組合是：A&B，A|B 和 !A。關系型數據庫的開發人員，在設計邏輯表達式時，必須保證滿足業務需求，同時，盡可能支持多種邏輯組合，通常情況下，按照表達式的關系，我們把邏輯表達式拆分成四個元數據類型：Expression（表達式），SubExpression（子表達式），Operator（操作符）和Operand（操作數）。

在我目前接觸的項目中，業務需求的邏輯表達式的組合相對簡單，標準的表達式格式如下所示：

Expression = ((A & B) | (C & D)) &
 
 !(E | F)

該邏輯表達式表示：查詢語句返回的結果集中，不能包含E和F，但是，必須包含A和B，或者包含C且不包含D。

對於該類表達式，我們可以抽象成更為通用的邏輯公式是：

Expression= (SubExpression1 | SubExpression2 | ...) & !ExcludeExpression
SubExpression=Operand1 & Operand2 & ...
ExcludeExpression=Operand1 | Operand1 | ...

這種高度概括的表達式蘊含的邏輯關系是：SubExpression中操作數之間的關系是邏輯與，ExcludeExpression中操作數之間的關系是邏輯或，該表達式蘊含的意思是：任意一條數據，不能夠包括ExcludeExpression中的任何一個項目，但是，必須至少滿足一個子表達式（SubExpression），子表達式中的項目都是邏輯與的關系。

一，用關系表存儲邏輯表達式

舉個例子，為了描述方便，我們用下面的邏輯表達式來說明：

Expression= ((A & B & C) | (C & D)) & !(E | F)

該表達式可以拆分成三個子表達式：A & B & C，C & D， ！(E | F)，對於子表達式 （A & B & C，C & D），其操作數之間的關系都是邏輯與；而對於子表達式！(E | F)，其操作數之間的關系是邏輯或。

1，通過XML文檔表示邏輯表達式

邏輯表達式的子表達式之間，不是無關系的，為了在不同的應用程序間傳遞邏輯表達式，數據結構必須包含該表達式的所有關系和操作數，XML文檔特別適合表達有特定關系的數據結構，按照之前拆分的四種元數據類型，我們把XML文檔定義為三種不同的標簽，分別是<Expression>，<SubExpression>和<Operand>，並為標簽設置不同的屬性，通過格式化的XML實現邏輯表達式的轉存，示例如下：

declare @xml xml
set @xml=‘
<Expression ID="1">
  <SubExpression ID="1" OperandType="Tag" Operator="and">
    <Operand ID="1" />
    <Operand ID="2" />
    <Operand ID="3" />
  </SubExpression>
  <SubExpression ID="2" OperandType="Tag" Operator="and">
    <Operand ID="4" />
    <Operand ID="5" />
  </SubExpression>
  <SubExpression ID="3" OperandType="Tag" Operator="not">
    <Operand ID="6"  />
    <Operand ID="7"  />
  </SubExpression>
</Expression>‘

2，把邏輯表達式存儲到關系表

XML格式的文檔適合數據的傳遞，不適合直接存儲在關系型數據庫中，並且XML格式的文檔也不利於對數據執行查詢操作，因此，必須把XML文檔存儲到數據表中，以利用關系數據庫引擎執行集合操作的優勢，實現數據的快速查詢。當應用程序接收到這個XML文檔，必須把XML蘊含的表達式拆分成：表達式（Expression），子表達式（SubExpression），操作數（Operand）和操作符（Operator），例如，我們可以利用以下腳本創建數據表：

create table dbo.Operands
(
    ExpressionID bigint not null,    
    SubExpressionID smallint not null,
    OperandID bigint not null,          --EntityID, TagID
    Operator varchar(8) not null,       --&,!
    OperandType varchar(8) not null,    --Entity,Tag
    primary key clustered(ExpressionID,SubExpressionID,OperandID)
)
with(data_compression=page);
go

註：OperandType是操作數的類型，分為：Entity和Tag，相應的操作數ID（OperandID）就是EntityID和TagID，本例只使用TagID，EntityID沒有使用。

SQL Server內置函數用於解析XML文檔，通過XML解析函數，我們可以利用TSQL腳本把XML文檔插入到表Operands中。這意味著，在表Operands中，當Operator列值為not時，表示邏輯非，表示OperandID是<ExcludeExpression>標簽存儲的操作數；當Operator列值為and時，表示邏輯與，表示OperandID是<SubExpression>標簽存儲的操作數。

;with cte_Expressions as 
(
    select e.v.query(‘.‘) as Expression
        ,e.v.value(‘@ID‘,‘int‘) as ExpressionID
    from @xml.nodes(‘/Expression‘) as e(v)
)
,cte_SubExpression as 
(
    select e.ExpressionID
        ,se.SubExpression
        ,se.SubExpressionID
        ,se.OperandType
        ,se.Operator
    from cte_Expressions e
    cross apply
    (
        select t.v.query(‘.‘) as SubExpression
            ,t.v.value(‘@ID‘,‘int‘) as SubExpressionID
            ,t.v.value(‘@OperandType‘,‘varchar(16)‘) as OperandType
            ,t.v.value(‘@Operator‘,‘varchar(16)‘) as Operator
        from e.Expression.nodes(‘/Expression/SubExpression‘) as t(v)
    ) as se
)
--insert into dbo.Operands
select p.ExpressionID
    ,p.SubExpressionID
    ,d.OperandID
    ,p.Operator
    ,p.OperandType
from cte_SubExpression p
cross apply
(
    select t.v.value(‘@ID‘,‘int‘) as OperandID
        ,t.v.value(‘@Exclude‘,‘int‘) as Exclude
    from p.SubExpression.nodes(‘/SubExpression/Operand‘) as t(v)
) as d

二，使用TSQL實現邏輯與和邏輯非

數據表包含的數據是Tag和Data之間的映射關系，如果Data包含的Tag滿足邏輯表達式，那麽就認為Data和邏輯表達式（Expression）之間存在映射關系，也就是說，Data滿足Expression。

例如，有以下數據表DataTable，該表只有兩列DataID和TagID，表示Data具有相應的Tag：

create table dbo.DataTable 
(
    DataID bigint not null,
    TagID bigint not null,
)
go

insert into dbo.DataTable
(DataID,TagID)
values
(1,1)
,(1,2)
,(1,3)
,(1,7)
,(2,4)
,(2,5)
,(3,1)
,(3,2)
,(3,3)
,(4,1)
,(4,3)
,(6,6)
go

1，邏輯非的實現

邏輯非的含義是：在DataTable中，一個DataID不能包含任意一個ExcludeExpression中的TagID。

;with cte_exclude_data
as
(
    select distinct 
        dt.DataID
    from dbo.DataTable dt
    inner join dbo.Operands o
        on dt.TagID=o.OperandID
    where Operator=‘not‘
)
select dt.DataID
    ,dt.TagID
from dbo.DataTable dt
left join cte_exclude_data ed
    on dt.DataID=ed.DataID
where ed.DataID is null

2，邏輯與的實現

邏輯與的含義是：在DataTable中，一個DataID必須包含SubExpression中的所有Tag。

;with cte_operands as 
(
    select o.ExpressionID
        ,o.SubExpressionID
        ,o.OperandID
        ,count(0) over(partition by o.ExpressionID,o.SubExpressionID) as Operands
    from dbo.Operands o
    where o.Operator=‘and‘
)
select o.ExpressionID
    ,o.SubExpressionID
    ,o.Operands
    ,dt.DataID
from cte_operands o
inner join dbo.DataTable dt
    on o.OperandID=dt.TagID
group by o.ExpressionID
    ,o.SubExpressionID
    ,o.Operands
    ,dt.DataID
having count(distinct dt.TagID)=o.Operands

3，查詢腳本示例

把邏輯與和邏輯非的代碼合並到一起，就能實現表達式蘊含的邏輯，這裏給出一個示例腳本：

;with cte_operands as 
(
    select o.ExpressionID 
        ,o.SubExpressionID
        ,o.OperandID
        ,count(o.OperandID) over(partition by o.ExpressionID,o.SubExpressionID) as Operands
    from dbo.Operands o
    where Operator=‘and‘
)
,cte_exclude_data as 
(
    select distinct 
        d.DataID
    from dbo.DataTable d
    inner join dbo.Operands o
        on d.TagID=o.OperandID 
    where o.Operator=‘not‘
)
,cte_data as 
(
    select d.DataID
        ,d.TagID
    from dbo.DataTable d
    left join cte_exclude_data ed
        on d.DataID=ed.DataID
    where ed.DataID is null
)
select o.ExpressionID
    ,o.SubExpressionID
    ,dt.DataID
from cte_operands o
inner join cte_data dt
    on o.OperandID=dt.TagID
group by o.ExpressionID
    ,o.SubExpressionID
    ,dt.DataID
    ,o.Operands
having count(distinct dt.TagID)=o.Operands

附上較復雜的邏輯表達式，該格式能夠表達的邏輯組合更為豐富，後續我會分享深入探索的隨筆：

Expression = ((A & B) | (C & ! D)) & !(E | F)

本文列舉的邏輯表達式非常簡單，鑒於本人的知識和經驗有限，難免有紕漏，如果有更好的解決方案，還請不吝告知，十分感謝！

極簡邏輯表達式的設計和查詢