258.

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

思路一：常規思路： 不斷取出數字的每一位，求得和，然後將和 遞歸計算。

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        int sum = 0;
        if (num < 10){
            return num;
        }
        while (num > 0){
            sum += num % 10;
            num = num / 10;
        }
        return addDigits(sum);
    }
};

思路二：

一個數，假如設為ABCD，則實際上這個數可以表達為num = A*1000+B*100+C*10+D。

可分解為num = (A+B+C+D) + (999*A+99*B+9*C)，因為我們需要求的是A+B+C+D，所以我們可以采用%的方法。

因為(999*A+99*B+9*C)肯定是9的倍數，則 num % 9 = A+B+C+D，如果A+B+C+D>=10，對9取余，可依照剛才的方法繼續分析，結果是一樣的。

但是，當num = 9時，9 % 9 = 0，不符合題目的要求，所以算法的核心是 result = （num - 1）% 9 + 1

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
         return (num - 1
 
) % 9 + 1;
    }
};

Leetcode -- 258 數位相加