Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

題目標簽：Math

　　如果要滿足O(1) 的要求，這裏需要用到digital root 公式。

　　首先來看一下規律：

　　1 - 1

　　2 - 2

　　3 - 3

　　4 - 4　

　　5 - 5

　　6 - 6

　　7 - 7

　　8 - 8

　　9 - 9 *

　　10 - 1

　　11 - 2

　　12 - 3　

　　13 - 4

　　14 - 5

　　15 - 6

　　16 - 7

　　17 - 8

　　18 - 9 *

　　19 - 1

　　20 - 2

　　...

　　我們可以發現 digital root 永遠是 1 到 9 循環，所以我們可以利用 % 9。

　　Step 1： 如果num 是0，那麽返回 0；

　　Step 2： 如果num 可以被 9 整除，那麽返回 9；

　　Step 3： 剩下的情況，只要返回 num % 9。

Java Solution:

Runtime beats 26.24%

完成日期：06/16/2017

關鍵詞：Digital root

關鍵點：digital root 從1 到 9 循環 -> 利用 % 9 得到 digital root

 1 class Solution 
 2 {
 3     public int addDigits(int num) 
 4     {
 
 5         if(num == 0)
 6             return 0;
 7         
 8         if(num % 9 == 0)
 9             return 9;
10         
11         return num % 9;
12     }
13 }

參考資料：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4741028.html

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題目來源：https://leetcode.com/

LeetCode 258. Add Digits