題目

URL：https://leetcode.com/problems/zigzag-conversion

解法

一、程序員

對於一個程序員來說，肯定是想模擬 ZigZag 的數組，再根據 ZigZag 的位置一行一行的輸出。

ZigZag 模擬很簡單，首先得出行數和列數，之後模擬 ZigZag 方式：先向下，後對角，都是遇到邊界停下。

    public String convert(String s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;

        int step = 2 * numRows - 2;
        
 
int columnRows = (s.length() / step + 1) * (step / 2);
        char[][] c = new char[numRows][columnRows];

        int count = 0, i = 0, j = 0;
        boolean isDown = true;
        while (count < s.length()) {
            c[i][j] = s.charAt(count);
            count++;

            if (i == numRows - 1) {
                isDown 
 
= false;
            } else if (i == 0) {
                isDown = true;
            }

            if (isDown) {
                i++;
            } else {
                i--;
                j++;
            }
        }

        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (int row = 0; row < c.length; row++) {
            
 
for (int col = 0; col < c[0].length; col++) {
                if (c[row][col] != ‘\u0000‘) result.append(c[row][col]);
            }
        }
        return result.toString();
    }

程序員，時間復雜度O(n²)，運行時間約為 90 ms。

二、數學家

必然有規律可以輸出。

首先觀察分組，每組數量是 2 * numRows - 2，對應的是一個縱列和對角列（當然不包括下一個縱列的頭）。

其次觀察分對，在分組中可以發現，第一個元素沒有配對；第二個元素和倒數第一個元素配對；第三個元素和倒數第二個元素配對；······；中間有個元素，即 numRows -1 行的元素，是沒有配對的，直接輸出。

上面的思想完成之後，就可以具體實現：

1. 輸出第一列；
2. 確定每個分組中每個分對的起始下標，輸出分對元素；
3. 輸出最後一列。

    public String convert(String s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;

        int step = 2 * numRows - 2;
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < s.length(); i += step) {
            result.append(s.charAt(i));
        }
        for (int line = 1; line < numRows - 1; line++) {
            for (int i = line; i < s.length(); i = i + step) {
                result.append(s.charAt(i));
                if (i + (numRows - line - 1) * 2 < s.length()) {
                    result.append(s.charAt(i + (numRows - line - 1) * 2));
                }
            }
        }
        for (int i = numRows - 1; i < s.length(); i += step) {
            result.append(s.charAt(i));
        }

        return result.toString();
    }

數學家，時間復雜度O(n²)，運行時間約為 40 ms。

總結

程序員會數學真的是要上天。程序員應該學好數學，數學是計算機的基礎。利用數學相關知識，可以優化程序性能。

LeetCode - 6 - ZigZag Conversion