一、常規解相參算法

　　解相參(幹)算法主要有時間平滑類，TOEP類、空間平滑類3種。

1）時間平滑類基於多徑信道的衰落特性，將快拍所得的數據分塊，並對每塊求和平均，以此降低各方向來波的相關性，該類方法需要較大的快拍數，降低了信息的利用率，而偵察設備面對的信號脈沖窄，快拍數小難以應用該類算法；但算法適用任意天線陣形。

2）TOEP算法通過改變自相關矩陣的結構，對各主對角求和，再構造一個符合Toeplitz結構的矩陣，以此來恢復矩陣的秩；僅適用於均勻線陣。

3）空間平滑類算法通過對具有相同空間結構的子陣接收數據求平均，來完成矩陣秩的恢復，算法在平滑處理的過程中損失了天線孔徑，平滑次數需要大於相參(幹)信號數量；只適用於均勻陣

二、虛擬內插變換解相參

　　A-原理介紹

　　從對解相參(幹)的算法介紹中可以發現，空間平滑類算法僅適用於均勻陣，但均勻陣的間隔需要小於待測信號的最小波長。為了保證一定天線陣列具有合適的物理孔徑，采用非均勻陣列方案時，需要采用虛擬內插變換的方法將非均勻線陣變換為均勻線陣，或者變換為多個具有相同結構的平移陣列。

　　虛擬內插變換實際上是對兩個陣列一定角度範圍內的陣列流形進行近似擬合，可通過離線計算各角度分片內的變換矩陣，與接收數據矩陣相乘。其角度分片大小直接影響擬合的精度。

(a)

(b)

圖1 角度分片變換精度

從圖1 (a)中可以看出角度分片越小，變換誤差越小；同樣分片大小在不同角度範圍內的變換誤差不同，為了保證變換誤差的一致性，通常對各角度進行非均勻劃分，分片大小隨著角度範圍絕對值的增大而增大，如圖1(b)。

對變換後所得的陣列按空間平滑算法處理，即可獲得相參(幹)信號的來波方向。

　　B-仿真分析

1-一維陣解相幹能力仿真對比

　　將角度分片虛擬變換到均勻陣列的再進行空間平滑的算法簡稱為虛擬分片方法；將接收數據變換到相同陣列的平移結構的方法稱作虛擬平移方法。仿真中天線陣形以圖2中所用結構為例，入射信號為中心頻率均為6GHz，帶寬為20M，快拍數為16，入射方向隨機的線性調頻信號，不作為仿真變量時信噪比為10dB，信噪比差值為6dB，時間延遲點數，相位延遲為服從高斯分布隨機數，以大信噪比信號測角誤差小於0.5°作為判斷準則，每個變量點做200次仿真。

圖2 圓布陣

(a)信噪比-正確率曲線

(b) 快拍數-正確率曲線

(c) 信噪比差值-正確率曲線

圖3 解相參(幹)算法正確率曲線

從圖3(a),(b),(c)中可以看出，經過解相參(幹)處理的MUSIC算法能夠在條件滿足時達到較高的正確率；且虛擬平移類算法的測向正確率相對較高。

2-二維陣解相幹能力仿真

針對圖2所示陣形，采用中心頻率18GHz，脈寬10us，調頻斜率2M/10us線性調頻信號為目標信號，采樣率為80MHz，對該陣形下超分辨測向算法進行仿真。

1° 非相參(幹)信號測向性能

采用信噪比10dB，中心頻率相差5MHz，信號功率相差1dB的三個非相參信號作為入射信號，入射方向分別為(-20,10)°，( -18.5, 12.5)°，(25,16)°，以0.25°作為掃描步長，進行仿真，如圖4。

圖4 3個非相參信號空間譜

圖4中可以發現，該陣形下的非相關信號空間譜具有尖銳譜峰，準確估計出了來波方向，且偽峰較少，偽峰與真實峰值差值大，能夠分辨出相鄰較近的兩個信號。

2°相參信號測向性能

采用最大信噪比20dB，中心頻率相差2kHz，信號功率相差3dB的三個相參信號作為入射信號，入射方向分別為(-20,10)°，( -17.5, 12.5)°，(25,16)°，以0.25°作為掃描步長，進行仿真，如圖5、6。

圖5 相參信號空間譜

圖5中可以看出直接應用MUSIC算法進行方向估計時，譜峰不夠尖銳，且出現了錯誤譜峰，最大功率信號測向結果出現較大差值。

這是因為：MUSIC基本算法基於子空間分解，而相幹信號對的相關矩陣不再是對角陣且矩陣的秩減小，直接的子空間算法不再有效。

圖6 相參信號平滑後空間譜

圖6中平滑後能夠較好的分辨出相參信號的來波方向，譜峰尖銳，比起非相參信號，譜峰圖略有起伏，但不影響測向結果，來波方向精度較高。

空間譜常見解相參(幹)算法