匈牙利算法其實就是一種遞歸，是由匈牙利數學家提出，該算法的核心就是尋找增廣路經，它是一種用增廣路徑求二分圖最大匹配的算法。
　其時間復雜度為O(v*e),v為左邊的個數，e為右邊的個數。

這是一個二分圖，現在求這個圖的最大匹配。

（1）

最開始的匹配會得到

　　1->A; 2->B;

（2）

當對3進行匹配時，會發現3所對應的A和B 都已經被匹配完畢。此時為了大局著想，1和2必須為3讓位。

首先1把A讓給3，即 3->A;

此時會發現1還有可以用來對應的，於是2把B讓位給1，即1->B;

然後2呢也會有一個與其對應的字母C，所以3->C;

（3）

此時再來看4這個數字，由於他只能跟C進行匹配，所以假設4->C;

那麽1，2，3就沒有足夠的字母來與其對應，所以4並沒有能找到預期匹配的項。

所以這個二分匹配圖的最大匹配就為3

算法實現：

1 //首先要進行初始化，將可以進行匹配的記錄下來 
2 void init()
3 {
4     for(int i=0;i<n;i++)
5     {
6         scanf("%d %d",&a,&b);
7         g[a][b]=1;//a和b是可以進行匹配的 
8     } 
9 }

然後就是對每個的數字進行遍歷，尋找最大匹配的數量

 1 for(int i=1;i<=4;i++)
 2 {
 3     memset(mark,0
 
,sizeof(mark));
 4     //將字母進行初始化，也就是所有的字母沒有被選過
 5     if(find(i))
 6     {
 7         ans++;
 8     } 
 9 } 
10 //輸出結果 

其中該算法的核心就是進行多次匹配的時候的“讓”了。

 1 int find(int x)
 2 {
 3     for(int i=1;i<=4;i++)
 4     {
 5         if(g[x][i]==1&&mark[i]==0)
 6         {
 7             mark[i]=1;
 8             //
 
如果字母沒有被匹配，而且可以通過更改之前匹配的項
 9             //讓其可以得到一個對應的字母，那麽就返回1 
10             if(zm[i]==0||find(zm[i]))
11             {
12                 zm[i]=x;
13                 return 1;
14             }
15         }
16     }
17     return 0;
18 }

匈牙利算法