P3366 【模板】最小生成樹

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• 題目提供者HansBug
• 標簽 雲端↑ 生成樹
• 難度 普及-
• 時空限制 1s / 128MB

題目描述

如題，給出一個無向圖，求出最小生成樹，如果該圖不連通，則輸出orz

輸入輸出格式

第一行包含兩個整數N、M，表示該圖共有N個結點和M條無向邊。（N<=5000，M<=200000）

接下來M行每行包含三個整數Xi、Yi、Zi，表示有一條長度為Zi的無向邊連接結點Xi、Yi

輸出包含一個數，即最小生成樹的各邊的長度之和；如果該圖不連通則輸出orz

輸入輸出樣例

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

7

說明

時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對於20%的數據：N<=5，M<=20

對於40%的數據：N<=50，M<=2500

對於70%的數據：N<=500，M<=10000

對於100%的數據：N<=5000，M<=200000

樣例解釋：

所以最小生成樹的總邊權為2+2+3=7

思路:

　　首先這道題是求最小生成樹的模板，求最小生成樹的辦法有2種：

　　　　1）prim

　　　　2）kruskal

坑點:

　　記住要判斷什麽時候輸出“orz”

上代碼:

1）prim

　　在網頁上找了不少題解後，突然發現，還是kruskal比較好理解。。。

　　寫prim的有各式各樣的2333

　　在這裏就不貼出代碼啦~感興趣的話，可以手動請教一下度娘2333

2）kruskal

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 5010;
const int M = 200020;
 
int n,m,ans;
int dad[N];

struct A {
    int u,v,w;
    bool operator < (const A &qwq)const
    {
        return w < qwq.w;
    }
}t[M];

int getdad(int x)
{ return dad[x] == x ? x : dad[x] = getdad( dad[x] ); }

void kruskal()
{
    sort(t+1,t+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int f1=getdad(t[i].u),f2=getdad(t[i].v);
        if(f1!=f2)
        {
            dad[f1]=f2;
            ans+=t[i].w;
        }
    }
    int tmp=getdad(1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(getdad(i)!=tmp)
        {
            printf("orz");
            return;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&t[i].u,&t[i].v,&t[i].w);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dad[i]=i;
    kruskal();
    return 0;
}

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