【模板】最小生成樹Kruskal
阿新 • • 發佈:2019-01-06
- 基本介紹
- 模板題目
- 程式碼實現
基本介紹
最小生成樹問題一般有兩種解法 Prim和Kruskal 因為之前學過並查集所以果斷選擇先學後者
Kruskal是一種利用並查集來求解最小生成樹的演算法 它將每一個聯通塊當作一個集合
先將邊按從小到大的順序排序 現在每一個點都是孤立的 並且自己成為一個集合 然後按排好的順序列舉邊 如果邊連著兩個集合 就加入最小生成樹 一直到選出來n-1條邊
用結構體儲存 起點 終點 長度
struct point{
int x;
int y;
int z;
};
point a[size];
自定義sort
bool cmp(point a,point b)
{
return a.z<b.z;
}
感覺梳理不出什麼來 都挺好理解的…
直接結合一下模板題目吧
模板題目
題目描述
如題,給出一個無向圖,求出最小生成樹,如果該圖不連通,則輸出orz
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行包含兩個整數N、M,表示該圖共有N個結點和M條無向邊。(N<=5000,M<=200000)
接下來M行每行包含三個整數Xi、Yi、Zi,表示有一條長度為Zi的無向邊連線結點Xi、Yi
輸出格式:
輸出包含一個數,即最小生成樹的各邊的長度之和;如果該圖不連通則輸出orz
輸入輸出樣例
輸入樣例:
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
輸出樣例:
7
程式碼實現
程式碼修改日期:2017.9.12下午
====================================================================
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define in = read()
typedef long long ll;
const ll size = 1000000 + 10000;
struct kruskal{ ll x,y,z;}point[size];
ll n,m;
ll site,ans,total;
ll father[size];
inline ll read(){
ll num = 0 , f = 1; char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch == '-') f = -1;
ch = getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num = num*10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return num*f;
}
inline void add(ll x,ll y,ll z){
point[++site].x = x;
point[site].y = y;
point[site].z = z;
}
inline bool cmp(kruskal a,kruskal b){ return a.z<b.z;}
ll find(ll x){
if(father[x] != x)
father[x] = find(father[x]);
return father[x];
}
inline void unionn(ll x,ll y){
x = find(x); y = find(y);
father[y] = x;
}
int main(){
n in; m in;
for(int i=1;i<=n;i++) father[i] = i;
for(int i=1;i<=m;i++){
ll x,y,z; x in; y in; z in;
add(x,y,z); add(y,x,z);
}
sort(point+1,point+site+1,cmp);
for(int i=1;i<=site;i++){
ll x = point[i].x , y = point[i].y;
if(find(x) != find(y)){
unionn(x,y);
ans += point[i].z;
total ++;
if(total == n - 1) break;
}
}
printf("%d",ans);
}
//COYG