上下 數據 enter 能夠 sam src max spa 參加

司令部的將軍們打算在N*M的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。一個N*M的地圖由N行M列組成，地圖的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊（山地上不能夠部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：

如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。
現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。

Input

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示N和M；
接下來的N行，每一行含有連續的M個字符(‘P‘或者‘H‘)，中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的數據。N <= 100；M <= 10。

Output

僅一行，包含一個整數K，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

這兩天室友和幾個同系的同學都去參加了北大ACM暑期學校，借著這個光，我也跟著看北大老師的ppt和做相應題目學習了一個。

其實這道題本身對於我還是有些挑戰性的，看了ppt中講解的思路，就豁然開朗了。

用dp[i][j][k]記錄第i行狀態為j，第i-1行狀態為k的最大炮兵部隊擺放個數。

dp[i][j][k] = max{dp[i-1][k][m], m = 0...1023} + Num(j),

在不優化時一行的狀態數有2^10=1024個，可是註意到其中許多是顯然不符合題意的。故需要預處理一下，將不符合的直接去掉，通過簡單的DFS就可以得出總共恰好有60種情況。（註意一行什麽都不填也是一種）這是本題非常重要的突破點，通過這個時間復雜度就降了下來。

接下來還需要對第一行的情況特殊處理一下，然後就依照上述狀態轉移方程進行下去就可以了。

（NOI題目ac數++ ~~）

  1 #include <iostream>
  2 #include <string>
  3
 
 #include <algorithm>
  4 #include <cstring>
  5 #include <cstdio>
  6 #include <cmath>
  7 #include <queue>
  8 #include <set>
  9 #include <map>
 10 #include <list>
 11 #include <vector>
 12 #include <stack>
 13 #define mp make_pair
 14 //#define P make_pair
 15 #define MIN(a,b) (a>b?b:a)
 16 //#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
 17 typedef long long ll;
 18 typedef unsigned long long ull;
 19 const int MAX=110;
 20 const int INF=1e8+5;
 21 using namespace std;
 22 //const int MOD=1e9+7;
 23 typedef pair<ll,int> pii;
 24 const double eps=0.00000001;
 25 //map<int,int>id_code,id_num;
 26 int id_code[70],id_num[70];
 27 int cnt,ge;
 28 void dfs(int code,int lo,int num)
 29 {
 30     for(int i=lo+3;i<10;i++)
 31     {
 32         dfs(code|(1<<i),i,num+1);
 33     }
 34     id_num[cnt]=num;
 35     id_code[cnt++]=code;
 36 }
 37 int dp[MAX][70][70];
 38 int n,m;
 39 char tem[15];
 40 int code;
 41 int an;
 42 bool check(int x,int y)//擺法x和地形y是否沖突
 43 {
 44     int legal=x&y;//擺上且符合地形的部分
 45     int illegal=x^legal;//擺上且不符合地形的部分
 46     if(illegal)
 47         return false;
 48     return true;
 49 }
 50 int main()
 51 {
 52     for(int i=0;i<10;i++)
 53         dfs(1<<i,i,1);
 54     memset(dp,0,sizeof(dp));
 55     id_num[cnt]=0;
 56     id_code[cnt++]=0;
 57     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
 58     {
 59         code=0;
 60         an=0;
 61         scanf("%s",tem);
 62         for(int j=0;j<m;j++)
 63             if(tem[j]==‘P‘)
 64                 code|=(1<<j);
 65         for(int r=0;r<cnt;r++)//特殊處理第一行
 66         {
 67             if(check(id_code[r],code))//這一行可以這麽擺，與地形不沖突
 68             {
 69                 for(int p=0;p<cnt;p++)
 70                 {
 71                     if(id_code[r]&id_code[p])
 72                         continue;
 73                     dp[0][r][p]=id_num[r];//第一行的炮兵最多個數至於這一行怎麽擺有關
 74                 }
 75             }
 76         }
 77         for(int i=1;i<n;i++)
 78         {
 79             code=0;
 80             scanf("%s",tem);
 81             for(int j=0;j<m;j++)
 82                 if(tem[j]==‘P‘)
 83                     code|=(1<<j);
 84             for(int r=0;r<cnt;r++)
 85             {
 86                 if(check(id_code[r],code))//這一行可以這麽擺，與地形不沖突
 87                 {
 88                     for(int p=0;p<cnt;p++)
 89                         for(int q=0;q<cnt;q++)//前兩行狀態
 90                         {
 91                             if((id_code[p]&id_code[q])||(id_code[r]&id_code[p])||(id_code[r]&id_code[q]))//沖突則
 92                                 continue;
 93                             dp[i][r][p]=max(dp[i][r][p],dp[i-1][p][q]+id_num[r]);
 94                         }
 95                 }
 96             }
 97         }
 98         for(int i=0;i<cnt;i++)
 99             for(int j=0;j<cnt;j++)
100                 an=max(an,dp[n-1][i][j]);
101         printf("%d\n",an);
102     }
103     return 0;
104 }

（狀壓dp）NOI 2001（POJ 1185） 炮兵陣地