tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, data_format=None, name=None)

官方教程說明：

給定四維的input和filter tensor，計算一個二維卷積

Args:

• input: A Tensor. type必須是以下幾種類型之一: half, float32, float64.
• filter: A Tensor. type和input必須相同
• strides: A list of ints.一維，長度4， 在input上切片采樣時，每個方向上的滑窗步長，必須和format指定的維度同階
• padding: A string from: "SAME", "VALID". padding 算法的類型
• use_cudnn_on_gpu: An optional bool. Defaults to True.
• data_format: An optional string from: "NHWC", "NCHW"， 默認為"NHWC"。
  指定輸入輸出數據格式，默認格式為"NHWC", 數據按這樣的順序存儲：
  [batch, in_height, in_width, in_channels]
  也可以用這種方式："NCHW", 數據按這樣的順序存儲：
  [batch, in_channels, in_height, in_width]
• name: 操作名，可選.

Returns:

A Tensor. type與input相同

Given an input tensor of shape [batch, in_height, in_width, in_channels]
and a filter / kernel tensor of shape
[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]

conv2d實際上執行了以下操作：

1. 將filter轉為二維矩陣，shape為
   [filter_height * filter_width * in_channels, output_channels]
   .
2. 從input tensor中提取image patches，每個patch是一個virtual tensor，shape[batch, out_height, out_width, filter_height * filter_width * in_channels].
3. 將每個filter矩陣和image patch向量相乘

具體來講，當data_format為NHWC時：

output[b, i, j, k] =
    sum_{di, dj, q} input[b, strides[1] * i + di, strides[2] * j + dj, q] *
                    filter[di, dj, q, k]

input 中的每個patch都作用於filter，每個patch都能獲得其他patch對filter的訓練
需要滿足strides[0] = strides[3] = 1. 大多數水平步長和垂直步長相同的情況下：strides = [1, stride, stride, 1].

下面舉例來進行說明

在最基本的例子中，沒有padding和stride = 1。讓我們假設你的input和kernel有：

當您的內核您將收到以下輸出：，它按以下方式計算：

• 14 = 4 * 1 + 3 * 0 + 1 * 1 + 2 * 2 + 1 * 1 + 0 * 0 + 1 * 0 + 2 * 0 + 4 * 1
• 6 = 3 * 1 + 1 * 0 + 0 * 1 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0 + 2 * 0 + 4 * 0 + 1 * 1
• 6 = 2 * 1 + 1 * 0 + 0 * 1 + 1 * 2 + 2 * 1 + 4 * 0 + 3 * 0 + 1 * 0 + 0 * 1
• 12 = 1 * 1 + 0 * 0 + 1 * 1 + 2 * 2 + 4 * 1 + 1 * 0 + 1 * 0 + 0 * 0 + 2 * 1

TF的conv2d函數批量計算卷積，並使用稍微不同的格式。對於一個輸入，它是[batch, in_height, in_width, in_channels]內核的[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]。所以我們需要以正確的格式提供數據：

import tensorflow as tf
k = tf.constant([
    [1, 0, 1],
    [2, 1, 0],
    [0, 0, 1]
], dtype=tf.float32, name=‘k‘)
i = tf.constant([
    [4, 3, 1, 0],
    [2, 1, 0, 1],
    [1, 2, 4, 1],
    [3, 1, 0, 2]
], dtype=tf.float32, name=‘i‘)
kernel = tf.reshape(k, [3, 3, 1, 1], name=‘kernel‘)
image  = tf.reshape(i, [1, 4, 4, 1], name=‘image‘)

之後，卷積用下式計算：

res = tf.squeeze(tf.nn.conv2d(image, kernel, [1, 1, 1, 1], "VALID"))
# VALID means no padding
with tf.Session() as sess:
   print sess.run(res)

並將相當於我們手工計算的，輸出結果：

[[ 14. 6.]
[ 6. 12.]]

附上一張圖：

區別SAME和VALID

VALID

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))  

filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))  

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding=‘VALID‘)  

輸出圖形：

.....  
.xxx.  
.xxx.  
.xxx.  
..... 

SAME

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))  
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))  
  
op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding=‘SAME‘)  

輸出圖形：

xxxxx  
xxxxx  
xxxxx  
xxxxx  
xxxxx  

參考鏈接

• Tensorflow 中 conv2d 都幹了啥

• TensorFlow 深度學習筆記 卷積神經網絡

TensorFlow conv2d原理及實踐