Description

　　作為體育委員，C君負責這次運動會儀仗隊的訓練。儀仗隊是由學生組成的N * N的方陣，為了保證隊伍在行進中整齊劃一，C君會跟在儀仗隊的左後方，根據其視線所及的學生人數來判斷隊伍是否整齊(如下圖)。 　　 　　現在，C君希望你告訴他隊伍整齊時能看到的學生人數。

Input

　　共一個數N。

Output

　　共一個數，即C君應看到的學生人數。

Sample Input

Sample Output

HINT

【數據規模和約定】 　　對於 100% 的數據，1 ≤ N ≤ 40000

Source

設左下角坐標為(0,0)

若任意一點坐標為(x,y) 設gcd(x,y)=k,

如果k!=1 ,則 一定會被(x/k,y/k)擋住 所以被看到的必要條件是k==1

問題就變成了

把棋盤劈成兩半 則變成求

可以看出 括號內的式子就是歐拉函數

問題變為求歐拉函數的值

屠龍寶刀點擊就送

#include <cstdio>

int
 
 get_phi(int n)
{
    int ans=n;
    if(n%2==0) 
    {
        while(n%2==0) n/=2;
        ans/=2;
    }
    for(int i=3;i*i<=n;i+=2)
    {
        if(n%i==0)
        {
            while(n%i==0)  n/=i;
            ans=ans/i*(i-1);
        }
    }
    if(n>1) ans=ans/n*(n-1);
    return
 
 ans;
}
int n,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
        ans+=i==1?1:get_phi(i);
    printf("%d",ans*2+1);
    return 0;
}

BZOJ 2190: [SDOI2008]儀仗隊