Description

著名遊戲設計師vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim遊戲為：兩個人進行遊戲，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多個，可以取完，但不可以不取。誰不能取誰輸。這個遊戲是有必勝策略的。於是vfleaking決定寫一個玩Nim遊戲的平臺來坑玩家。
為了設計漂亮一點的初始局面，vfleaking用以下方式來找靈感：拿出很多石子，把它們聚成一堆一堆的，對每一堆編號1,2,3,4,...n,在堆與堆間連邊，沒有自環與重邊，從任意堆到任意堆都只有唯一一條路徑可到達。然後他不停地進行如下操作：
1.隨機選兩個堆v,u，詢問若在v到u間的路徑上的石子堆中玩Nim遊戲，是否有必勝策略，如果有，vfleaking將會考慮將這些石子堆作為初始局面之一，用來坑玩家。
2.把堆v中的石子數變為k。
由於vfleaking太懶了，他懶得自己動手了。請寫個程序幫幫他吧。

Input

第一行一個數n，表示有多少堆石子。
接下來的一行，第i個數表示第i堆裏有多少石子。
接下來n-1行，每行兩個數v,u，代表v,u間有一條邊直接相連。
接下來一個數q，代表操作的個數。
接下來q行，每行開始有一個字符：
如果是Q，那麽後面有兩個數v,u，詢問若在v到u間的路徑上的石子堆中玩Nim遊戲，是否有必勝策略。
如果是C，那麽後面有兩個數v,k，代表把堆v中的石子數變為k。

對於100%的數據：
1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何時候每堆石子的個數≤32767
其中有30%的數據：
石子堆組成了一條鏈，這3個點會導致你DFS時爆棧（也許你不用DFS？）。其它的數據DFS目測不會爆。
註意：石子數的範圍是0到INT_MAX

Output

對於每個Q，輸出一行Yes或No，代表對詢問的回答。

Sample Input

Sample Output

題解：

 1 #include<cstdio>
 2
 
 #include<iostream>
 3 inline int read(){
 4     int s=0;char ch=getchar();
 5     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)   ch=getchar();
 6     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) s=s*10+ch-48,ch=getchar();
 7     return  s;
 8 }
 9 const int N=500500;
10 struct edges{
11     int v;edges *last;
12 }edge[N<<1],*head[N];int cnt;
13 inline void add_edge(int u,int v){
14     edge[++cnt].v=v;edge[cnt].last=head[u];
15     head[u]=edge+cnt;
16 }
17 int a[N];
18 int n;
19 int dep[N],f[N][20];
20 int num,l[N],r[N];
21 int c[N];
22 inline void add(int x,int w)
23 {
24     for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
25         c[i]^=w;
26     
27 }
28 inline int query(int x){
29     int ans=0;
30     for(int i=x;i;i-=i&-i)
31         ans^=c[i];
32     return ans;
33 }
34 void dfs(int x)
35 {
36     l[x]=++num;
37     for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++){
38         f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
39     }
40     for(edges *i=head[x];i;i=i->last){
41         if(f[x][0]==i->v) continue ;
42         dep[i->v]=dep[x]+1;
43         f[i->v][0]=x;
44         dfs(i->v);
45     }
46     r[x]=num;
47 }
48 inline int lca(int x,int y)
49 {
50     if(dep[x]<dep[y])   std::swap(x,y);
51     int t=dep[x]-dep[y];
52     for(int i=0;t;i++)
53         if((1<<i)&t){t^=(1<<i);x=f[x][i];}
54     if(x==y)    return x;
55     for(int i=18;i>=0;i--){
56         if(f[x][i]!=f[y][i])
57             x=f[x][i],y=f[y][i];
58     }
59     return f[x][0];
60 }
61 int main(){
62     n=read();
63     for(int i=1;i<=n;i++)   a[i]=read();
64     for(int i=1,u,v;i<n;i++)
65     {
66         u=read(),v=read();
67         add_edge(u,v);add_edge(v,u);
68     }
69     dfs(1);
70 
71     for(int i=1;i<=n;i++){
72        add(l[i],a[i]);add(r[i]+1,a[i]);
73     } 
74     int q;char op[2];
75     q=read();
76     while(q--){
77         int u,v;
78         scanf("%s",op);
79         u=read(),v=read();
80         if(op[0]==‘Q‘){
81             int t=lca(u,v);
82             int ans=query(l[u])^query(l[v])^a[t];
83             if(ans)puts("Yes");
84             else puts("No");
85         }
86         else{
87             add(l[u],a[u]);add(r[u]+1,a[u]);
88             a[u]=v;
89             add(l[u],a[u]);add(r[u]+1,a[u]);
90         }
91     }
92 }

【bzoj2819】Nim