題意

題目描述

甲，乙兩個人玩Nim取石子遊戲。

nim遊戲的規則是這樣的：地上有n堆石子（每堆石子數量小於10000），每人每次可從任意一堆石子裏取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。每次只能從一堆裏取。最後沒石子可取的人就輸了。假如甲是先手，且告訴你這n堆石子的數量，他想知道是否存在先手必勝的策略。

輸入輸出格式

第一行一個整數T<=10,表示有T組數據

接下來每兩行是一組數據，第一行一個整數n，表示有n堆石子，n<=10000;

第二行有n個數，表示每一堆石子的數量

共T行，如果對於這組數據存在先手必勝策略則輸出"Yes",否則輸出"No"，不包含引號，每個單詞一行。

輸入輸出樣例

2
2
1 1
2
1 0

No
Yes

分析

nim博弈模板題。參照A_Comme_Amour的題解。

對於這個遊戲有一個非常神奇的結論：

對於一個局面，當且僅當A1 xor A2 xor … xor AN =0時，該局面為P局面。

如何證明這個結論呢？

時間復雜度\(O(Tn)\)

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
    rg T data=0,w=1;
    rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-') w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
        data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x){
    return x=read<T>();
}
typedef long long ll;

int main(){
//  freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
    int kase=read<int>();
    while(kase--){
        int n=read<int>(),s=0;
        while(n--) s^=read<int>();
        puts(s?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}
 

LG2197 【模板】nim遊戲