原理解析：

（此處補圖）

本節編寫矩陣的加法和減法，兩個矩陣相加，即把兩個相同大小的矩陣對應的元素分別相加 。兩個矩陣相減，把兩個相同大小矩陣的對應元素分別相減。

C++語言：

矩陣加法：

首先需要判斷矩陣是否行列數相等，在計算中，由於存放矩陣m_vecMatrix我們使用的是二維vector，所以我們需要：

1. 判斷合法性
2. 把兩個矩陣的第i行元素提取出來
3. 把兩個矩陣中此行的第j個元素提取並相加，推入一個臨時向量tempVec中，
4. 通過addOneRowToBack（）函數將tempVec加入目標向量的m_vecMatrix（矩陣數據區）中

template <typename T>
Matrix
 
<T> Matrix<T>::operator+(Matrix<T> &matrix)                //運算符重載“+”為矩陣加法
{
    /*matrix leagality check*/
    if(this->m_iRows != matrix.getRows() || this->m_iColumns != matrix.getColumns())
    {
        return *this;
    }

    Matrix<T> outputMatrix;
    vector<T> tempVec;
    
 
for(int i=0;i<this->m_iRows;i++)
    {
        tempVec.clear();
        for(int j=0;j<this->m_iColumns;j++)
        {
            tempVec.push_back(this->m_vecMatrix[i][j] + matrix.m_vecMatrix[i][j]);
        }
        outputMatrix.addOneRowToBack(tempVec);
    }

    return outputMatrix;
}
 

矩陣減法：

矩陣減法與加法類似，我們只需要將上述過程賦值一遍，把"+"改為“-”。

template <typename T>
Matrix<T> Matrix<T>::operator-(Matrix<T> &matrix)                //運算符重載“-”為矩陣減法
{
    /*matrix leagality check*/
    if(this->m_iRows != matrix.getRows() || this->m_iColumns != matrix.getColumns())
    {
        return *this;
    }

    Matrix<T> outputMatrix;
    vector<T> tempVec;
    for(int i=0;i<this->m_iRows;i++)
    {
        tempVec.clear();
        for(int j=0;j<this->m_iColumns;j++)
        {
            tempVec.push_back(this->m_vecMatrix[i][j] - matrix.m_vecMatrix[i][j]);
        }
        outputMatrix.addOneRowToBack(tempVec);
    }

    return outputMatrix;    
}

C語言：

線性代數-矩陣-加減 C和C++實現