鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6071

挺晚了，還是決定寫一下題解~~~

題意：給你四個點，組成一個圈，求從2出發再回到2的所有路徑中大於K的最小值；

思路：其實跟前一篇大容量背包一樣利用同余系最短路求；

可以這麽理解，我對滿足要求的所有路徑分類，標準是模m的值為j(0=<j<m)的所有路徑分到一組，而dis[i][j]表示滿足從1到i模m為j的最小

路徑，因為我們求的是最短路徑，對於一組同余系，我記錄最小的解即可，m是從1出來的兩條邊中最短的那條邊的二倍，之所以是二倍

，因為我要滿足一個環，使原來的解加上一個環依舊是一個解，最後把dis[1][0~m-1]的數都變成大於k得數，從中取最小值即可；為什麽

結果一定是正解呢？因為發現在這我把所有的解變成了dis[1][0~m-1]+x*m的形式了，那我從dis[1][0~m-1]出發，一定可以找到解空間的

所有情況，那我找出來的最小值必然是正解了；

代碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=6e4+10;
bool vis[5][maxn];
LL dis[
 
5][maxn],G[5][5];
struct node
{
    int p,j;
    node(int _p,int _j):p(_p),j(_j){}
};
void spfa(int s,int m)
{
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    queue<node>q;
    q.push(node(1,0));
    dis[1][0]=0;
    vis[1][0]=true;
    while(!q.empty())
    {
        node tn=q.front();
        q.pop();
        
 
int v=tn.p,j=tn.j;
        vis[v][j]=false;
        for(int i=-1;i<2;i+=2)
        {
            int tv=(v+i+4)%4;
            LL d=dis[v][j]+G[v][tv];
            if(dis[tv][d%m]>d)
            {
                dis[tv][d%m]=d;
                if(!vis[tv][d%m])
                {
                    q.push(node(tv,d%m));
                    vis[tv][d%m]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int  T;
    for(scanf("%d",&T);T;T--)
    {
        LL k;scanf("%lld",&k);
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            scanf("%lld",&G[i][(i+1)%4]);
            G[(i+1)%4][i]=G[i][(i+1)%4];
        }
        int m=2*min(G[1][0],G[1][2]);
        spfa(1,m);
        LL ans=((k-1)/m+1)*m;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            LL tmp=dis[1][i]>k?dis[1][i]:((k-dis[1][i]-1)/m+1)*m+dis[1][i];
            ans=min(ans,tmp);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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