HDU 6071 Lazy Running (同餘最短路)
阿新 • • 發佈:2019-02-12
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define debug puts("YES"); #define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++) #define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) #define ll long long #define lrt int l,int r,int rt #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 #define root l,r,rt const int maxn =1e5+5; ll mod=1e9+7; ll INF=2e18; ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;} ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;} /* 題目大意:給定一個四條邊的圈, 和一個上界K,問從2點出發回到2點比上界大的最小值是多少。 經典的最短路嘛,只不過裡面 有個同餘性質,可以這樣分析, s和s+2*mod這兩種路徑, s可以通過額外跑兩次相鄰最短邊來到達另一種, 也就是說狀態總數其實是有限定的, 那麼開dp陣列直接跑最短路就行了, 注意這裡沒有判定陣列,第一次跑到的不一定是最好的, 我想因為有個同餘的環在裡面。 其他的和模型都差不多, 最後只要列舉dp[2]中的所有狀態進行計算即可。 */ ll g[5][5]; ll dp[5][maxn]; struct node { int u; ll d; bool operator<(const node& y) const { return d>y.d;///最小堆 } }; ll K,d12,d23,d34,d41; int main() { int t;scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&K,&d12,&d23,&d34,&d41); memset(g,0,sizeof(g)); g[1][2]=g[2][1]=d12,g[2][3]=g[3][2]=d23; g[3][4]=g[4][3]=d34,g[4][1]=g[1][4]=d41; mod=min(g[1][2],g[2][3])*2; ll ans=INF; memset(dp,0xf,sizeof(dp));dp[2][0]=0; priority_queue<node> pq; pq.push(node{2,0LL}); while(!pq.empty()) { node tp=pq.top();pq.pop(); ll u=tp.u,d=tp.d; for(int i=1;i<=4;i++) if(g[i][u]) { if(dp[i][(d+g[i][u])%mod]>dp[u][d%mod]+g[i][u]) { dp[i][(d+g[i][u])%mod]=dp[u][d%mod]+g[i][u]; pq.push(node{i,dp[u][d%mod]+g[i][u]}); } } } for(int i=0;i<mod;i++) { if(dp[2][i]<K) ans=min(ans,dp[2][i]+(K-dp[2][i]-1)/mod*mod+mod); else ans=min(ans,dp[2][i]); } printf("%lld\n",ans); } return 0; }