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HDU 6071 Lazy Running (同餘最短路)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =1e5+5;
ll mod=1e9+7;
ll INF=2e18;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
題目大意:給定一個四條邊的圈,
和一個上界K,問從2點出發回到2點比上界大的最小值是多少。

經典的最短路嘛,只不過裡面
有個同餘性質,可以這樣分析,
s和s+2*mod這兩種路徑,
s可以通過額外跑兩次相鄰最短邊來到達另一種,
也就是說狀態總數其實是有限定的,
那麼開dp陣列直接跑最短路就行了,
注意這裡沒有判定陣列,第一次跑到的不一定是最好的,
我想因為有個同餘的環在裡面。

其他的和模型都差不多,
最後只要列舉dp[2]中的所有狀態進行計算即可。


*/

ll g[5][5];
ll dp[5][maxn];
struct node
{
    int u;
    ll d;
    bool operator<(const node& y) const
    {
        return d>y.d;///最小堆
    }
};
ll K,d12,d23,d34,d41;

int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&K,&d12,&d23,&d34,&d41);

        memset(g,0,sizeof(g));
        g[1][2]=g[2][1]=d12,g[2][3]=g[3][2]=d23;
        g[3][4]=g[4][3]=d34,g[4][1]=g[1][4]=d41;

        mod=min(g[1][2],g[2][3])*2;
        ll ans=INF;
        memset(dp,0xf,sizeof(dp));dp[2][0]=0;
        priority_queue<node> pq;
        pq.push(node{2,0LL});
        while(!pq.empty())
        {
            node tp=pq.top();pq.pop();
            ll u=tp.u,d=tp.d;
            for(int i=1;i<=4;i++) if(g[i][u])
            {
                if(dp[i][(d+g[i][u])%mod]>dp[u][d%mod]+g[i][u])
                {
                    dp[i][(d+g[i][u])%mod]=dp[u][d%mod]+g[i][u];
                    pq.push(node{i,dp[u][d%mod]+g[i][u]});
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<mod;i++)
        {
            if(dp[2][i]<K) ans=min(ans,dp[2][i]+(K-dp[2][i]-1)/mod*mod+mod);
            else ans=min(ans,dp[2][i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}