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【題目描述】

給定 n 個閉區間 [ai; bi]，其中i=1,2,...,n。任意兩個相鄰或相交的閉區間可以合並為一個閉區間。例如，[1;2] 和 [2;3] 可以合並為 [1;3]，[1;3] 和 [2;4] 可以合並為 [1;4]，但是[1;2] 和 [3;4] 不可以合並。

我們的任務是判斷這些區間是否可以最終合並為一個閉區間，如果可以，將這個閉區間輸出，否則輸出no。

輸入：

第一行為一個整數n，3 ≤ n ≤ 50000。表示輸入區間的數量。之後n行，在第i行上（1 ≤ i ≤ n），為兩個整數 ai 和 bi ，整數之間用一個空格分隔，表示區間 [ai; bi]（其中 1 ≤ ai ≤ bi ≤ 10000）。

輸出：

輸出一行，如果這些區間最終可以合並為一個閉區間，輸出這個閉區間的左右邊界，用單個空格隔開；否則輸出 no。

【題目分析】

一道有陷阱的水題。首先，定義一個數組a，用樣例分析一下，可以很快得出做法：先將a清零，然後把a[1]~a[2]放1，把a[2]~a[3]放1，取[1;2][2;3]的最大最小值max=3,min=1，for(i=min;i<=max;i++)看a[i]是不是1就行了。

但是並不是AC的。題目描述中說[1;2][3;4]並不能合並，這又是為什麽呢？

通過一個數軸，我們可以簡單理解一下：1~2是一條線段，3~4是一條線段，2~3並沒有用線段連接，所以不能合並為一個區間。如果你用如上做法，程序會判斷它為一個可合並的區間，故答案錯誤。

那應該用什麽方法呢？沒關系，只要你將max,min放大一倍就行了（for(i=min*2;i<=max*2;i++)）。這樣就巧妙避免了這種情況，也並不影響答案。不信你可以單步調試一下喲。

下面附上此題AC代碼。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[20001];
int main()
{
    int n,max=0,min=214736478,b,c;
    ios::sync_with_stdio(false);//取消與stdio的同步流,優化cin,cout速度,使其與scanf,printf速度相當
    cin
 
>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b>>c;
        if(b<min)min=b;
        if(c>max)max=c;
        for(int j=b*2;j<=c*2;j++)a[j]=1;
    }
    for(int i=min*2;i<=max*2;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
            cout<<"no";
            return 0;
        }
    }
    cout<<min<<‘ ‘<<max;
    return 0;
}

[分治] 區間合並