1. 程式人生 > >HDU——T 1576 A/B

HDU——T 1576 A/B

auth namespace ace key using u+ href chm esp

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6418 Accepted Submission(s): 5075


Problem Description 要求(A/B)%9973,但由於A很大,我們只給出n(n=A%9973)(我們給定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。

Input 數據的第一行是一個T,表示有T組數據。
每組數據有兩個數n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output 對應每組數據輸出(A/B)%9973。

Sample Input 2 1000 53 87 123456789

Sample Output 7922 6060

Author xhd

Source HDU 2007-1 Programming Contest 膜的性質+逆元

(a/b)mod p=?
定義 c為b在mod p意義下的逆元
=a*c mod p = (a mod p * c mod p)mod p

① exgcd求逆元

 1 #include <algorithm>
 2
#include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 6 const int mod(9973); 7 int T,n,b,x,y; 8 9 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) 10 { 11 if(!b) 12 { 13 x=1; y=0; 14 return a; 15 } 16 int ret=exgcd(b,a%b,x,y); 17 int tmp=x; x=y;
18 y=tmp-a/b*y; 19 return ret; 20 } 21 22 int main() 23 { 24 scanf("%d",&T); 25 for(;T--;) 26 { 27 scanf("%d%d",&n,&b); 28 int gcd=exgcd(b,mod,x,y); 29 x*=gcd; 30 x=(x%mod+mod)%mod; 31 printf("%d\n",(x*n)%mod); 32 } 33 return 0; 34 }

② 歐拉定理求逆元

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 #define LL long long
 7 const int mod(9973);
 8 int T,n,b;
 9 
10 LL phi(LL x)
11 {
12     LL ret=1;
13     for(LL i=2;i*i<=x;i++)
14         if(x%i==0)
15         {
16             x/=i;
17             ret*=i-1;
18             for(;x%i==0;)
19                 ret*=i,x/=i;
20         }
21     if(x>1) ret*=x-1;
22     return ret;
23 }
24 LL Q_pow(LL a,LL b)
25 {
26     LL ret=1,base=a;
27     for(;b;b>>=1)
28     {
29         if(1&b) ret=(ret*base)%mod;
30         base=(base*base)%mod;
31     }
32     return ret;
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     scanf("%d",&T);
38     for(;T--;)
39     {
40         scanf("%d%d",&n,&b);
41         LL x=Q_pow((LL)b,(LL)phi((LL)mod)-1);
42         x=(x%mod+mod)%mod;
43         printf("%d\n",(x*n)%mod);
44     }
45     return 0;
46 }

HDU——T 1576 A/B