leetcode 62. Unique Paths
阿新 • • 發佈:2017-08-12
log etc clas 個數 vector uniq true space 條件
第一種最簡單的方法:遞歸求解:
- 要求uniquePaths(m,n)=uniquePaths(m-1,n)+uniquePaths(m,n-1)(m>1,n>1)
- uniquePaths(m,n)=uniquePaths(m-1,n)(,n==1)
- uniquePaths(m,n)=uniquePaths(m,n-1)(m==1)
- 終止條件為: m=1,n=1,uniquePaths(m,n)=1;
int uniquePaths(int m, int n) { if(m==1&&n==1) return 1; if(m==1) return uniquePaths(m,n-1); if(n==1) return uniquePaths(m-1,n); if(m>1&&n>1) return uniquePaths(m-1,n)+uniquePaths(m,n-1); }
但是遞歸方法太費時間,out
第二種方法,動態規劃的思想:
- 建立一個動態規劃數組dp[m][n], dp[m][n]=dp[m][n-1]+dp[m-1][n-1];
vector<vector<int>> dp(m,vector<int> (n,1)); for(int i=1;i<m;i++) for(int j=1;j<n;j++) { dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; } return dp[m-1][n-1];
時間復雜度為O(n^2),cost m*nspace
第三種方法: 數學計算法:
如果有4*6 個格子,相當於有3個下,5個右,進行排列組合。得到排列的數目就ok
總共有(m+n)! / (m! * n!)種排列方法
- m+n個數(m+n)!中排列方式
- 除去內部相同m 個下和n個右,
leetcode 62. Unique Paths