個人心得：動態規劃是一種隸屬於決策學的一個算法思想，他能夠很好的解決多階段決策問題，這種思想對於我們的生活還是科研都是必不可少的，

需要好生體會，學會動態方程的轉移，做到具體問題具體分析。

那這簡單題目來看吧，動態三角形，很明顯從第一個開始就可以看出來第一個等於下面倆個對角線中最大與自己相加，所以可以用遞歸完成，

當然還有種更加巧妙的就是從後面往前面走，你可以很明顯看到從倒數第二行開始他的最大值應該等於下倆個對角線中的最大值加上自己本身。

所以方程可以這麽表示

DP[i][j]=max(DP[i+1][j],DP[i+1][j+1])+map[i][j];（1=<i<=n-1）這是從後面遞推的

map[i][j] if(i==n)

dp(i,j)=

max(dp(i+1,j),dp(i+1,j+1))+map[i][j];這是遞歸方程式

7
3   8
8   1   0
2   7   4   4
4   5   2   6   5

(Figure 1)

Input

Output

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iomanip>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 int mapa[105][105];
 9 int dp[105][105];
10 int n;
11 int dps(int x,int y){
12     if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y];
13     if(x==n)
14     {
15         dp[x][y]=mapa[x][y];
16         return dp[x][y];
17     }
18     return dp[x][y]=max(dps(x+1,y),dps(x+1,y+1))+mapa[x][y];
19 
20 }
21 int main()
22 {
23     cin>>n;
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25         for(int j=1;j<=n;j++)
26             dp[i][j]=-1;
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28         for(int j=1;j<=i;j++)
29              cin>>mapa[i][j];
30         cout<<dps(1,1)<<endl;;
31 
32 }

動態三角形（動態規劃思想入門）