1.P2756 飛行員配對方案問題

題目背景

第二次世界大戰時期..

題目描述

英國皇家空軍從淪陷國征募了大量外籍飛行員。由皇家空軍派出的每一架飛機都需要配備在航行技能和語言上能互相配合的2 名飛行員，其中1 名是英國飛行員，另1名是外籍飛行員。在眾多的飛行員中，每一名外籍飛行員都可以與其他若幹名英國飛行員很好地配合。如何選擇配對飛行的飛行員才能使一次派出最多的飛機。對於給定的外籍飛行員與英國飛行員的配合情況，試設計一個算法找出最佳飛行員配對方案，使皇家空軍一次能派出最多的飛機。

對於給定的外籍飛行員與英國飛行員的配合情況，編程找出一個最佳飛行員配對方案，使皇家空軍一次能派出最多的飛機。

輸入輸出格式

輸入格式：

第 1 行有 2 個正整數 m 和 n。n 是皇家空軍的飛行員總數(n<100)；m 是外籍飛行員數(m<=n)。外籍飛行員編號為 1~m；英國飛行員編號為 m+1~n。

接下來每行有 2 個正整數 i 和 j，表示外籍飛行員 i 可以和英國飛行員 j 配合。最後以 2個-1 結束。

輸出格式：

第 1 行是最佳飛行員配對方案一次能派出的最多的飛機數 M。接下來 M 行是最佳飛行員配對方案。每行有 2個正整數 i 和 j，表示在最佳飛行員配對方案中，飛行員 i 和飛行員 j 配對。如果所求的最佳飛行員配對方案不存在，則輸出‘No Solution!’。

輸入輸出樣例

5 10
1 7
1 8
2 6
2 9
2 10
3 7
3 8
4 7
4 8
5 10
-1 -1

4
1 7
2 9
3 8
5 10 

2.P2545 舞會

　　題目描述

　　某學校要召開一個舞會，已知學校所有N名學生中，有些學生曾經互相跳過舞。當然，跳過舞的學生一定是一個男生和一個女生。在這個舞會上，要求被邀請的學生中的任何一對男生和女生互相都不能跳過舞。求這個舞會最多能邀請多少個學生參加。

　　輸入格式

　　第一行是N和M。其中N是可選的學生的總數，M是已知跳過舞的學生的對數（N<=1000，M<=2000）。然後有M行，每行包括兩個非負整數，表示這兩個編號的學生曾經跳過舞。學生的編號從0號到N-1號。

　　輸出格式

　　僅一行，為一個數字，即能夠邀請的最多的學生數。

　　樣例輸入

8  6
0  2
2  3
3  5
1  4
1  6
3  1

樣例輸出

5

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 #define Inf 0x7fffff
 6  
 7 using namespace std;
 8  
 9 int Stu[1001][1001] , Book[1001] , Marry[1001] , n;
10  
11 int read()
12 {
13     int x = 0;
14     char c = getchar();
15     while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) c = getchar();
16     while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x*10 + c-‘0‘ , c = getchar();
17     return x;
18 }
19  
20 int match(int x){
21     for (int i = 0;i < n;++i){
22             if (!Book[i] && Stu[x][i]){
23                 Book[i] = 1;
24                 if (Marry[i] == Inf|| match(Marry[i])){
25                     Marry[x] = i;
26                     Marry[i] = x;
27                     return 1;
28                 }
29         }
30     }
31     return 0;
32 }
33 int main()
34 {
35     int m , Ans_sum, x , y;
36     
37     cin >> n >> m;
38     for (int i = 0;i < m;++i){
39         x = read(),y = read(); 
40         Stu[x][y] = 1,Stu[y][x] = 1;
41     }
42     
43     for (int i = 0;i <= n;++i) Marry[i] = Inf; 
44     Ans_sum = n;
45     for (int i = 0;i < n;++i){
46         if (Marry[i] == Inf){ 
47             for (int j = 0;j <= n;++j) Book[j] = 0; 
48             if (match(i)) Ans_sum--; 
49         }
50     }
51     
52     cout << Ans_sum;
53     return 0;    
54 }

Code

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