Description

　　有n個木塊排成一行，從左到右依次編號為1~n。你有k種顏色的油漆，其中第i種顏色的油漆足夠塗ci個木塊。
所有油漆剛好足夠塗滿所有木塊，即c1+c2+...+ck=n。相鄰兩個木塊塗相同色顯得很難看，所以你希望統計任意兩
個相鄰木塊顏色不同的著色方案。

Input

　　第一行為一個正整數k，第二行包含k個整數c1, c2, ... , ck。

Output

　　輸出一個整數，即方案總數模1,000,000,007的結果。

Sample Input

Sample Output

HINT

100%的數據滿足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

/*
先確定這是一道dp 
再看範圍得結論這是一道多維dp，想起了王八棋。
然後定狀態，很多維的話只能一種一維咯，因為要轉移所以還要加一維
f[a][b][c][d][e][k] 鉛絲維是種類最後是上一塊放的是第幾種
轉移略麻煩，比如這次三塊的減了一，兩塊的就加了一，乘的時候就要減回來。
乘法原理，自行體會，，，，，， 
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>

#define ll long long
#define mod 1000000007

using namespace std;
ll f[16][16][16][16][16][6];
int x[6],n;
bool L[16][16][16][16][16][6];

ll dp(int a,int b,int c,int d,int e,int k)
{
    ll t=0;
    if(L[a][b][c][d][e][k])return f[a][b][c][d][e][k];
    
 
if(a+b+c+d+e==0)return 1;
    if(a)  
        t+=(a-(k==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1  );
    if(b)  
        t+=(b-(k==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2);  
    if(c)  
        t+=(c-(k==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);  
    if(d)  
        t+=(d-(k==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);  
    if(e)  
        t+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);  
    L[a][b][c][d][e][k]=1;
    return f[a][b][c][d][e][k]=(t%mod);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        x[t]++;
    }
    printf("%lld",dp(x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],0));
    return 0;
} 

bzoj1079: [SCOI2008]著色方案(dp)