題目

小猴子下山，沿著下山的路由一排桃樹，每棵樹都結了一些套子。小猴子想摘桃子，但是有一些條件需要遵守，小猴子只能沿著下山的方向走，不能回頭，每棵樹最多摘一個，而且一旦摘了一棵樹的桃子，就不能再摘比這棵樹結的桃子少的樹上的桃子了，那麽小猴子最多能摘幾個桃子呢？舉例說明，比如有5課樹，分別結了10,4,5,12,8顆桃子，那麽小猴子最多能摘3顆桃子，來自於結了4,5,8顆桃子的樹。

這道題可以用dp來解。

dp[i]表示以第i號位置的樹為最後一顆樹，這種情況下所能取得的最大的桃子。

1.那麽dp[i]一定大於等於1，因為若前面都不選，那這顆樹一定能取得桃子。

2.對於第dp[j] (j<i) 需要考慮的是，這個j位置上的樹能不能取桃子，以及取了桃子的話，能不能大於dp[i],若能則更新dp[i]。

　　即：if(dp[j]+1>dp[i]) dp[i]=dp[j]+1;

那麽。就可以有下面的代碼了：

import java.util.Scanner;

public class Main{

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scn = new Scanner(System.in);

        int trees = scn.nextInt();
        int[] peaches = new int[trees];

        for (int i = 0; i < trees; i++) {
            peaches[i] 
 
= scn.nextInt();
        }

        int[] dp = new int[trees];

        for (int i = 0; i < trees; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                /**
                 * 表示，第j個位置上的樹可以拿，並且拿了桃子的話，總大小能夠超過第i個位置
                 */
                if (peaches[j] <= peaches[i] && dp[j] + 1 > dp[i]) {
                    dp[i] 
 
= dp[j] + 1;
                }
            }
        }
        int max = 1;
        for (int i : dp)
            max = max > i ? max : i;
        System.out.println(max);
    }

}

阿裏巴巴2018屆應屆生模擬考試題