排序5:快速排序
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選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描,將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。
挖坑填數+分治法:
先來看實例吧,定義下面再給出(最好能用自己的話來總結定義,這樣對實現代碼會有幫助)。
以一個數組作為示例,取區間第一個數為基準數。
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
72 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
48 |
85 |
初始時,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由於已經將a[0]中的數保存到X中,可以理解成在數組a[0]上挖了個坑,可以將其它數據填充到這來。
從j開始向前找一個比X小或等於X的數。當j=8,符合條件,將a[8]挖出再填到上一個坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 這樣一個坑a[0]就被搞定了,但又形成了一個新坑a[8],這怎麽辦了?簡單,再找數字來填a[8]這個坑。這次從i開始向後找一個大於X的數,當i=3,符合條件,將a[3]挖出再填到上一個坑中a[8]=a[3]; j--;
數組變為:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
88 |
85 |
i = 3; j = 7; X=72
再重復上面的步驟,先從後向前找,再從前向後找。
從j開始向前找,當j=5,符合條件,將a[5]挖出填到上一個坑中,a[3] = a[5]; i++;
從i開始向後找,當i=5時,由於i==j退出。
此時,i = j = 5,而a[5]剛好又是上次挖的坑,因此將X填入a[5]。
數組變為:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
42 |
60 |
72 |
83 |
73 |
88 |
85 |
可以看出a[5]前面的數字都小於它,a[5]後面的數字都大於它。因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區間重復上述步驟就可以了。
對挖坑填數進行總結
1.i =L; j = R; 將基準數挖出形成第一個坑a[i]。
2.j--由後向前找比它小的數,找到後挖出此數填前一個坑a[i]中。
3.i++由前向後找比它大的數,找到後也挖出此數填到前一個坑a[j]中。
4.再重復執行2,3二步,直到i==j,將基準數填入a[i]中。
- void quick_sort(int s[], int l, int r)
- {
- if (l < r)
- {
- //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //將中間的這個數和第一個數交換 參見註1
- int i = l, j = r, x = s[l];
- while (i < j)
- {
- while(i < j && s[j] >= x) // 從右向左找第一個小於x的數
- j--;
- if(i < j)
- s[i++] = s[j];
- while(i < j && s[i] < x) // 從左向右找第一個大於等於x的數
- i++;
- if(i < j)
- s[j--] = s[i];
- }
- s[i] = x;
- quick_sort(s, l, i - 1); // 遞歸調用
- quick_sort(s, i + 1, r);
- }
- }
排序5:快速排序