排序演算法：快速排序
概述
手寫排序演算法幾乎是程式設計師面試必問的題目，大多數人都會選擇寫氣泡排序，如果此時你寫的是其他改進過的排序演算法，相信會讓面試官眼前一亮。本文將介紹常見的排序演算法中的“快速排序”。
基本思想
快速排序（QuickSort）是對氣泡排序的一種改進。快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：
- 從要排序的資料中取一個數為“基準數”。
- 通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中左邊的資料都比“基準數”小，右邊的資料都比“基準數”大。
- 然後再按步驟2對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。
該思想可以概括為：挖坑填數 + 分治法。
分治法
分治，字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個複雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合併。在電腦科學中，分治法就是運用分治思想的一種很重要的演算法。分治法是很多高效演算法的基礎，如快速排序，歸併排序，傅立葉變換（快速傅立葉變換）等等。
例子
下面通過一個例子來看看快速排序是怎麼工作的，例子中表格中紅色的字型為需要填的坑，綠色的字型為已經移動過的資料。
1.剛開始，i 和 j 分別指向陣列頭和陣列尾，即 i = 0，j = 9，基準數取第一個數，即index = array[i] = array[0] = 23。
此時，array[0]的值已經存在了index，因此array[0]的位置就好像被挖了個坑，可以填充一個數。
因此，我們從位置 j 開始向左尋找比index小的數，當 j = 8 時，符合條件，於是我們將array[8]的值填到array[0] ，即將9填入array[0]，並將 i 向右移動一個位置，即 i++。從位置 j 向左尋找比index小的數，並在尋找到後填入坑中，用程式碼表示如下。
此時，array陣列如下圖。
2.因為array[0]的坑被array[8]填了，於是array[8]的位置又成了一個新的坑。此時我們從位置 i 開始向右尋找比index大的數，當 i = 2 時符合條件，於是我們將array[2]的值填到array[8] ，即將37填入array[8]，並將 j 向左移動一個位置，即 j--。從位置 i 向右尋找比index大的數，並在尋找到後填入坑中，用程式碼表示如下（跟上面相似）。
此時，array陣列如下圖。
3.同樣的，array[8]的坑被array[2]填了，於是array[2]的位置又成了一個新的坑。此時我們從位置 j 開始向左尋找比index小的數，當 j = 5 時符合條件，於是我們將array[5]的值填到array[2] ，即將21填入array[2]，並將 i 向右移動一個位置，即 i++，此時array陣列如下圖。
4.同樣的，array[2]的坑被array[5]填了，於是array[5]的位置又成了一個新的坑。此時我們從位置 i 開始向右尋找比index大的數，當 i = 3 時符合條件，於是我們將array[3]的值填到array[5] ，即將89填入array[5]，並將 j 向左移動一個位置，即 j--，此時array陣列如下圖。
5.同樣的，array[5]的坑被array[3]填了，於是array[3]的位置又成了一個新的坑。此時我們從位置 j 開始向左尋找比index小的數，當 j = 4 時符合條件，於是我們將array[4]的值填到array[3] ，即將2填入array[3]，並將 i 向右移動一個位置，即 i++，此時array陣列如下圖。
6.此時，我們發現 i = j，結束遍歷，並將index填入array[4]，即將23填入array[4]，此時array陣列如下圖。此時，array[4]左邊的資料全比array[4]小，而array[4]右邊的資料全比array[4]大。
7.接下去，我們只需要對array[4]兩邊的資料分別在進行上面的操作即可（分治法），如下圖。
分治的程式碼可以寫成如下：
quickSort(array, low, i - 1); // 遞迴呼叫，分治
quickSort(array, i + 1, high); // 遞迴呼叫，分治
完整流程
最後我們通過一個視訊（找不到動圖，僵硬）來看下快速排序的完整過程。視訊中的紅線為當前的基準數。CSDN放不了視訊，想看視訊的關注公眾號，同名文章裡有。
整合
根據以上步驟，稍微整理一下，可以得出快速排序的程式碼如下：
時間複雜度
最好情況的時間複雜度為O(nlogn)，過程比較複雜，就不在此贅述。
最差情況下每一次取到的數（基準數）都是當前要比較的數中的最大/最小值，在這種情況下，每次都只能得到比上一次少1個數的子序列（即要麼全比基準數大，要麼全比基準小），此時相當於一個氣泡排序，比較的次數 = (n - 1) + (n - 2) + ... + 2 + 1 = (n - 1) * n / 2，此時的時間複雜度為：O(n^2)。最差情況一般出現在：待排序的資料本身已經是正序或反序排好了。
使用場景
基本上在任何需要排序的場景都可以使用快速排序。雖然快速排序的最壞情況時間複雜度為O(n^2)，但是由於基本不會出現，因此可以放心的使用快速排序。在本人的電腦測試，100萬的隨機數字，快速排序大約耗時120毫秒。
最後
理解了快速排序的基本思想後，手寫快速排序演算法就變得沒那麼難了，只需要多練習幾遍，相信在面試中手寫快速排序演算法便是小菜一碟。
