P1078 文化之旅

題目描述

有一位使者要遊歷各國，他每到一個國家，都能學到一種文化，但他不願意學習任何一

種文化超過一次（即如果他學習了某種文化，則他就不能到達其他有這種文化的國家）。不

同的國家可能有相同的文化。不同文化的國家對其他文化的看法不同，有些文化會排斥外來

文化（即如果他學習了某種文化，則他不能到達排斥這種文化的其他國家）。

現給定各個國家間的地理關系，各個國家的文化，每種文化對其他文化的看法，以及這

位使者遊歷的起點和終點（在起點和終點也會學習當地的文化），國家間的道路距離，試求

從起點到終點最少需走多少路。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行為五個整數 N，K，M，S，T，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次代表國家

個數（國家編號為 1 到 N），文化種數（文化編號為 1 到 K），道路的條數，以及起點和終點

的編號（保證 S 不等於 T）；

第二行為 N 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，其中第 i 個數 Ci，表示國家 i

的文化為 Ci。

接下來的 K 行，每行 K 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，記第 i 行的第 j 個數

為 aij，aij= 1 表示文化 i 排斥外來文化 j（i 等於 j 時表示排斥相同文化的外來人），aij= 0 表示

不排斥（註意 i 排斥 j 並不保證 j 一定也排斥 i）。

接下來的 M 行，每行三個整數 u，v，d，每兩個整數之間用一個空格隔開，表示國家 u

與國家 v 有一條距離為 d 的可雙向通行的道路（保證 u 不等於 v，兩個國家之間可能有多條

道路）。

輸出格式：

輸出只有一行，一個整數，表示使者從起點國家到達終點國家最少需要走的距離數（如

果無解則輸出-1）。

輸入輸出樣例

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
1 0 
1 2 10 

-1

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
0 0 
1 2 10 

10

說明

輸入輸出樣例說明1

由於到國家 2 必須要經過國家 1，而國家 2 的文明卻排斥國家 1 的文明，所以不可能到

達國家 2。

輸入輸出樣例說明2

路線為 1 -> 2

【數據範圍】

對於 100%的數據，有 2≤N≤100 1≤K≤100 1≤M≤N2 1≤ki≤K 1≤u, v≤N 1≤d≤1000 S≠T 1≤S,T≤N

NOIP 2012 普及組 第四題

分析：標準的圖論模型，這裏是用Floyed算法來做的

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N(100+15);
 8 const int MAX(20170822);
 9 int n,k,m,s,t,u,v,w,c[N];
10 int dis[N][N],cant[N][N];
11 
12 int main()
13 {
14     //輸入數據 
15     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&m,&s,&t);
16     //輸入城市 
17     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",c+i);
18     //初始化dis數組 
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20       for(int j=1;j<=n;j++)
21         dis[i][j]=MAX;
22     //輸入各個城市之間的能否到達關系,0表示能到達，1表示不能到達 
23     for(int i=1;i<=k;i++)
24       for(int j=1;j<=k;j++)
25         scanf("%d",&cant[i][j]);
26     //輸入邊的信息 
27     for(int i=1;i<=m;i++)
28     {
29         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
30         //如果能到達，我們就把距離初始化為路的距離，之前是無窮大 
31         if(!cant[c[v]][c[u]]) dis[u][v]=min(dis[u][v],w);
32         if(!cant[c[u]][c[v]]) dis[v][u]=min(dis[v][u],w);
33     }
34     //Floyed找最短路 
35     for(int k=1;k<=n;k++)
36       for(int i=1;i<=n;i++)
37           for(int j=1;j<=n;j++)
38           //如果三個點互相能到達才能用 
39             if(!cant[c[j]][c[i]]&&!cant[c[k]][c[i]]&&!cant[c[j]][c[k]])
40               dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
41     if(dis[s][t]>=MAX) printf("-1");
42     else  printf("%d",dis[s][t]);
43     return 0;
44 }

P1078 文化之旅