HAOI2015 樹上操作

題目描述

有一棵點數為 N 的樹，以點 1 為根，且樹點有邊權。然後有 M 個操作，分為三種：操作 1 ：把某個節點 x 的點權增加 a 。操作 2 ：把某個節點 x 為根的子樹中所有點的點權都增加 a 。操作 3 ：詢問某個節點 x 到根的路徑中所有點的點權和。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數 N, M 。表示點數和操作數。接下來一行 N 個整數，表示樹中節點的初始權值。接下來 N-1 行每行三個正整數 fr, to ， 表示該樹中存在一條邊 (fr, to) 。再接下來 M 行，每行分別表示一次操作。其中第一個數表示該操作的種類（ 1-3 ） ，之後接這個操作的參數（ x 或者 x a ） 。

輸出格式：

對於每個詢問操作，輸出該詢問的答案。答案之間用換行隔開。

輸入輸出樣例

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

6
9
13

說明

對於 100% 的數據， N,M<=100000 ，且所有輸入數據的絕對值都不

會超過 10^6 。

模板題就不多說啦，http://blog.sina.com.cn/s/blog_6974c8b20100zc61.html 有介紹，我就是看這個懂得

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int cnt = 0,n,m,map[maxn],val[maxn],num[maxn],size[maxn],father[maxn],son[maxn],top[maxn],dep[maxn],w[maxn];
vector<int> edges[maxn];
inline void dfs1(int now,int f) {
    size[now] = 1;
    father[now] = f;
    dep[now] = dep[father[now]]+1;
    for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
        if (edges[now][i] != f) {
            dfs1(edges[now][i],now);
            size[now] += size[edges[now][i]];
            if (size[son[now]] < size[edges[now][i]] || !son[now]) son[now] = edges[now][i];
        }
}
inline void dfs2(int now,int ntop) {
    top[now] = ntop;
    num[now] = ++cnt;
    map[num[now]] = now;
    if (son[now]) dfs2(son[now],ntop);
    for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
        if (edges[now][i] != father[now] && edges[now][i] != son[now]) dfs2(edges[now][i],edges[now][i]);
}
struct seg { long long sum,mark,l,r; } tree[maxn*4];
inline void BuildTree(int l,int r,int root) {
    if (l == r) {
        tree[root].l = l;
        tree[root].r = r;
        tree[root].sum = val[map[l]];
        tree[root].mark = 0;
        return;
    }
    int mid = l+r>>1;
    BuildTree(l,mid,root<<1);
    BuildTree(mid+1,r,(root<<1)+1);
    tree[root].l = l;
    tree[root].r = r;
    tree[root].mark = 0;
    tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[(root<<1)+1].sum;
}
inline void pushdown(int root) {
    if (tree[root].mark) {
        tree[root<<1].mark += tree[root].mark;
        tree[root<<1|1].mark += tree[root].mark;
        tree[root<<1].sum += tree[root].mark*(tree[root<<1].r-tree[root<<1].l+1);
        tree[root<<1|1].sum += tree[root].mark*(tree[root<<1|1].r-tree[root<<1|1].l+1);
        tree[root].mark = 0;
    }
}
inline void Update(int l,int r,int ql,int qr,int root,long long x) {
    if (ql > r || qr < l) return;
    if (ql <= l && qr >= r) {
        tree[root].mark += x;
        tree[root].sum += x*(r-l+1);
        return;
    }
    pushdown(root);
    int mid = l+r>>1;
    Update(l,mid,ql,qr,root<<1,x);
    Update(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1,x);
    tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum;
}
inline long long Query(int l,int r,int ql,int qr,int root) {
    if (ql > r || qr < l) return 0;
    if (ql <= l && qr >= r) return tree[root].sum;
    pushdown(root);
    int mid = l+r>>1;
    return Query(l,mid,ql,qr,root<<1)+Query(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1);
}
inline long long QueryEdges(int u,int v) {
    int topu = top[u];
    int topv = top[v];
    long long sum = 0;
    while (topu != topv) {
        if (dep[topu] < dep[topv]) {
            swap(topu,topv);
            swap(u,v);
        }
        sum += Query(1,cnt,num[topu],num[u],1);
        u = father[topu];
        topu = top[u];
    }
    if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
    return sum+Query(1,cnt,num[u],num[v],1);
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&val[i]);
    for (int i = 1,u,v;i < n;i++) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edges[u].push_back(v);
        edges[v].push_back(u);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    BuildTree(1,cnt,1);
    while (m--) {
        long long dispose,x,y;
        scanf("%lld%lld",&dispose,&x);
        if (dispose == 1) {
            scanf("%lld",&y);
            Update(1,cnt,num[x],num[x],1,y);
        } else if (dispose == 2) {
            scanf("%lld",&y);
            Update(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1,y);
        } else if (dispose == 3) printf("%lld\n",QueryEdges(1,x));
    }
    return 0;
}

HAOI2015 樹上操作