【傳送門：BZOJ4034】

簡要題意：

　　給出一棵有n個有權節點的樹且根節點為1，有m個操作，3種操作：

　　1 x a將x點的權值增加a

　　2 x a將x的子樹的所有節點增加a

　　3 x求出x到根節點的路徑上的所有點的權值和

題解：

　　裸樹鏈剖分，只要在處理輕重鏈的時候記錄x子樹的最小的編號和最大的編號即可

　　註意加long long

參考代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include
 
<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node
{
    int x,y,next;
}a[210000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int tot[110000],dep[110000],fa[110000],son[110000];
void pre_tree_node(int x)
{
    tot[x]
 
=1;son[x]=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa[x])
        {
            fa[y]=x;
            dep[y]=dep[x]+1;
            pre_tree_node(y);
            tot[x]+=tot[y];
            if(tot[y]>tot[son[x]]) son[x]=y;
        }
    }
}
int top[110000
 
],ys[110000],z,L[110000],R[110000];
void pre_tree_edge(int x,int tp)
{
    ys[x]=++z;top[x]=tp;
    L[x]=z;
    if(son[x]!=0) pre_tree_edge(son[x],tp);
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa[x]&&y!=son[x]) pre_tree_edge(y,y);
    }
    R[x]=z;
}
struct trnode
{
    int l,r,lc,rc;LL c,lazy;
}tr[210000];int trlen;
LL s[110000];
void bt(int l,int r)
{
    trlen++;int now=trlen;
    tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].c=tr[now].lazy=0;
    tr[now].lc=tr[now].rc=-1;
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
    }
}
void update(int now)
{
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    if(lc!=-1) tr[lc].c+=LL(tr[lc].r-tr[lc].l+1)*tr[now].lazy,tr[lc].lazy+=tr[now].lazy;
    if(rc!=-1) tr[rc].c+=LL(tr[rc].r-tr[rc].l+1)*tr[now].lazy,tr[rc].lazy+=tr[now].lazy;
    tr[now].lazy=0;
}
void change(int now,int l,int r,int c)
{
    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r)
    {
        tr[now].c+=LL(r-l+1)*c;
        tr[now].lazy+=c;
        return ;
    }
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(tr[now].lazy!=0) update(now);
    if(r<=mid) change(lc,l,r,c);
    else if(l>mid) change(rc,l,r,c);
    else change(lc,l,mid,c),change(rc,mid+1,r,c);
    tr[now].c=tr[lc].c+tr[rc].c;
}
LL getsum(int now,int l,int r)
{
    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r) return tr[now].c;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(tr[now].lazy!=0) update(now);
    if(r<=mid) return getsum(lc,l,r);
    else if(l>mid) return getsum(rc,l,r);
    else return getsum(lc,l,mid)+getsum(rc,mid+1,r);
}
LL solve(int x)
{
    int tx=top[x];LL ans=0;
    while(tx!=1)
    {
        ans+=getsum(1,ys[tx],ys[x]);
        x=fa[tx];tx=top[x];
    }
    return ans+getsum(1,ys[tx],ys[x]);
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&s[i]);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    fa[1]=0;dep[1]=0;pre_tree_node(1);
    z=0;pre_tree_edge(1,1);
    trlen=0;bt(1,z);
    for(int i=1;i<=n;i++) change(1,ys[i],ys[i],s[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int opt,x;LL a;
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==1)
        {
            scanf("%lld",&a);
            change(1,ys[x],ys[x],a);
        }
        if(opt==2)
        {
            scanf("%lld",&a);
            change(1,L[x],R[x],a);
        }
        if(opt==3) printf("%lld\n",solve(x));
    }
    return 0;
}

BZOJ4034: [HAOI2015]樹上操作