【BZOJ4127】Abs

Description

 給定一棵樹,設計數據結構支持以下操作

    1 u v　d　 表示將路徑 (u,v) 加d

    2　u　v  表示詢問路徑 (u,v) 上點權絕對值的和

Input

接下來一行n個整數a_i,表示點i的權值

接下來n-1行,每行兩個整數u,v表示存在一條(u,v)的邊

接下來m行,每行一個操作,輸入格式見題目描述

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

對於100%的數據，n,m <= 10^5 且 0<= d,|a_i|<= 10^8

題解：由於每個數從負數變為整數最多一次，所以我們再修改時只需要先將所有在此次修改中改變符號的點拿出來暴力更新即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <utility>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
#define mp(A,B) make_pair(A,B)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,int> pli;
const int maxn=100010;
const ll inf=1ll<<60;
int n,m,cnt;
int Siz[maxn],p[maxn],q[maxn],siz[maxn<<2],v[maxn],son[maxn],top[maxn];
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],fa[maxn],dep[maxn],sp[maxn<<2];
ll s[maxn<<2],ts[maxn<<2],sm[maxn<<2];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void add(int a,int b)
{
	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{
	Siz[x]=1;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(to[i]!=fa[x])
		{
			fa[to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs1(to[i]),Siz[x]+=Siz[to[i]];
			if(Siz[to[i]]>Siz[son[x]])	son[x]=to[i];
		}
	}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
	top[x]=tp,p[x]=++p[0],q[p[0]]=x;
	if(son[x])	dfs2(son[x],tp);
	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])	if(to[i]!=son[x]&&to[i]!=fa[x])	dfs2(to[i],to[i]);
}
void pushdown(int x)
{
	if(ts[x])
	{
		s[lson]+=ts[x]*siz[lson],s[rson]+=ts[x]*siz[rson],ts[lson]+=ts[x],ts[rson]+=ts[x];
		sm[lson]+=ts[x],sm[rson]+=ts[x],ts[x]=0;
	}
}
void pushup(int x)
{
	s[x]=s[lson]+s[rson],siz[x]=siz[lson]+siz[rson];
	if(sm[lson]>sm[rson])	sm[x]=sm[lson],sp[x]=sp[lson];
	else	sm[x]=sm[rson],sp[x]=sp[rson];
}
void build(int l,int r,int x)
{
	if(l==r)
	{
		sp[x]=l;
		if(v[q[l]]<0)	s[x]=-v[q[l]],sm[x]=v[q[l]],siz[x]=-1;
		else	s[x]=v[q[l]],sm[x]=-inf,siz[x]=1;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
	pushup(x);
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b,ll c)
{
	if(a<=l&&r<=b)
	{
		s[x]+=siz[x]*c,sm[x]+=c,ts[x]+=c;
		return ;
	}
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(a<=mid)	updata(l,mid,lson,a,b,c);
	if(b>mid)	updata(mid+1,r,rson,a,b,c);
	pushup(x);
}
pli getmax(int l,int r,int x,int a,int b)
{
	if(a<=l&&r<=b)	return mp(sm[x],sp[x]);
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(b<=mid)	return getmax(l,mid,lson,a,b);
	if(a>mid)	return getmax(mid+1,r,rson,a,b);
	return max(getmax(l,mid,lson,a,b),getmax(mid+1,r,rson,a,b));
}
ll query(int l,int r,int x,int a,int b)
{
	if(a<=l&&r<=b)	return s[x];
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(b<=mid)	return query(l,mid,lson,a,b);
	if(a>mid)	return query(mid+1,r,rson,a,b);
	return	query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b);
}
void modify(int l,int r,int x,int a)
{
	if(l==r)
	{
		s[x]=-s[x],sm[x]=-inf,siz[x]=1;
		return ;
	}
	pushdown(x);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(a<=mid)	modify(l,mid,lson,a);
	else	modify(mid+1,r,rson,a);
	pushup(x);
}
void deal(int x,int y,ll z)
{
	while(1)
	{
		pli tmp=getmax(1,n,1,x,y);
		if(tmp.first<-z)	break;
		modify(1,n,1,tmp.second);
	}
	updata(1,n,1,x,y,z);
}
void change(int x,int y,ll z)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])	swap(x,y);
		deal(p[top[x]],p[x],z),x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y])	swap(x,y);
	deal(p[x],p[y],z);
}
void ask(int x,int y)
{
	ll ret=0;
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])	swap(x,y);
		ret+=query(1,n,1,p[top[x]],p[x]),x=fa[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y])	swap(x,y);
	ret+=query(1,n,1,p[x],p[y]);
	printf("%lld\n",ret);
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	n=rd(),m=rd();
	int i,a,b,c;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();
	for(i=1;i<n;i++)	a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);
	dep[1]=1,dfs1(1),dfs2(1,1);
	build(1,n,1);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(rd()==1)
		{
			a=rd(),b=rd(),c=rd();
			change(a,b,c);
		}
		else
		{
			a=rd(),b=rd();
			ask(a,b);
		}
	}
	return 0;
}//4 4 -4 1 5 -2 1 2 2 3 3 4 2 1 3 1 1 4 3 2 1 3 2 3 4

【BZOJ4127】Abs 樹鏈剖分+線段樹