P1633 二進制

題目描述

有三個整數A、B、C，以下用N（2）表示N的二進制（沒有前導0）。

設A(2)、B(2)、C(2)的最大長度為L，你需要構造三個正整數X、Y、Z，滿足以下條件：

（1） X(2)、Y(2)、Z(2)的長度都不超過L。

（2） A(2)與X(2)中1的個數相同。

（3） B(2)與Y(2)中1的個數相同。

（4） C(2)與Z(2)中1的個數相同。

（5） X+Y=Z.。

輸入輸出格式

第一行包含一個正整數T，表示有T組測試數據。

接下來T行，每行三個正整數A、B、C。

【數據規模】

對於30%的數據中，滿足1<=A、B、C<=100；

對於100%的數據中，滿足1<=T<=10，1<=A、B、C<=2^30。

輸出共T行，每行一個答案。

輸出最小的Z。如果沒有z則輸出-1

輸入輸出樣例

4
7 6 9
1 1 1
1 1 4
3 3 9

10
-1
2
6

/*
    我們考慮三個長度為l的串；
    顯然如果這3個串符合條件的話；
    我們就只要保證增加2^l級別的值滿足加法原則就好了；
    所以我們大力dp;
    f[i][a][b][c][0/1]
    i表示位數
    a表示x串前i-1個字符所有的1的數量；
    b，c同理；
    0/1表示c串在第i位是1還是0；
    預處理
    f[1][0][0][0][0]=0;其他都是inf；
    轉移就是考慮當前第i位a,b要不要放1；
    然後對應的計算c新增的值；
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 35
long long f[N][N][N][N][2],a1,b1,c1;
int T,n;
int l(long long x){
    int cnt1=0,cnt2=0;
    while(x){
        cnt1++;
        if(x&1)cnt2++;
        x>>=1;
    }
    n=max(n,cnt1);
    
 
return cnt2;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        cin>>a1>>b1>>c1;n=0;
        int A=l(a1),B=l(b1),C=l(c1);
        memset(f,127/3,sizeof(f));
        f[1][0][0][0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int a=0;a<=A;a++)
            for(int b=0;b<=B;b++)
            for(int c=0;c<=C;c++){
                long long v=f[i][a][b][c][0];
                f[i+1][a][b][c][0]=min(f[i+1][a][b][c][0],v);
                f[i+1][a+1][b+1][c][1]=min(f[i+1][a+1][b+1][c][1],v+(1<<i));
                f[i+1][a+1][b][c+1][0]=min(f[i+1][a+1][b][c+1][0],v+(1<<(i-1)));
                f[i+1][a][b+1][c+1][0]=min(f[i+1][a][b+1][c+1][0],v+(1<<(i-1)));
                v=f[i][a][b][c][1];
                f[i+1][a][b][c+1][0]=min(f[i+1][a][b][c+1][0],v);
                f[i+1][a+1][b+1][c+1][1]=min(f[i+1][a+1][b+1][c+1][1],v+(1<<i));
                f[i+1][a+1][b][c][1]=min(f[i+1][a+1][b][c][1],v+(1<<(i-1)));
                f[i+1][a][b+1][c][1]=min(f[i+1][a][b+1][c][1],v+(1<<(i-1)));
            }
        }
        if(f[n+1][A][B][C][0]>(1<<30))printf("-1\n");
        else cout<<f[n+1][A][B][C][0]<<endl;
    }
}

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