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【BZOJ1345】[Baltic2007]序列問題Sequence

Description

對於一個給定的序列a1, …, an，我們對它進行一個操作reduce(i)，該操作將數列中的元素ai和ai+1用一個元素max(ai，ai+1)替代，這樣得到一個比原來序列短的新序列。這一操作的代價是max(ai，ai+1)。進行n-1次該操作後，可以得到一個長度為1的序列。我們的任務是計算代價最小的reduce操作步驟，將給定的序列變成長度為1的序列。

Input

第一行為一個整數n( 1 <= n <= 1,000,000 )，表示給定序列的長度。接下來的n行，每行一個整數ai（0 <=ai<= 1, 000, 000, 000），為序列中的元素。

Output

只有一行，為一個整數，即將序列變成一個元素的最小代價。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

5

HINT

30%的測試數據 n<=500；
50%的測試數據 n <= 20,000。

題解：我們只考慮將小數合並到大數上的情況。對於一個數ai，它要麽與i之前第一個>ai的數合並，要麽與i之後第一個>ai的數合並，所以用單調棧維護一下，貪心地選擇較小的那個即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
typedef long long ll;
int n,t;
ll ans;
int v[maxn],st[maxn],ls[maxn],rs[maxn];

inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd();
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd();
	for(t=0,i=1;i<=n;i++)
	{
		while(t&&v[st[t]]<v[i])	t--;
		ls[i]=st[t],st[++t]=i;
	}
	for(t=0,i=n;i>=1;i--)
	{
		while(t&&v[st[t]]<=v[i])	t--;
		rs[i]=st[t],st[++t]=i;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!ls[i]&&!rs[i])	continue;
		if(ls[i]&&(!rs[i]||v[ls[i]]<v[rs[i]]))	ans+=v[ls[i]];
		else	ans+=v[rs[i]];
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

【BZOJ1345】[Baltic2007]序列問題Sequence 貪心+單調棧