題目大意

　　給你\(n\)條直線\(y=kx+b\)，問你從\(y\)值為正無窮大處往下看能看到那些直線。

　　\(1\leq n\leq 500000\)

題解

　　如果對於兩條直線\(l_i,l_j\)，\(k_i=k_j\)且\(b_i>b_j\)，那麽\(l_j\)不可能被看見。

　　把直線按\(k\)從小到大排序。如果發生了下圖的情況（即\(l_1\)與\(l_3\)的交點的\(x\)坐標比\(l_2\)與\(l_3\)的交點的\(x\)坐標小），則\(l_2\)就不可能被看見。我們可以用棧來維護當前可以看見的直線，如果棧頂那條直線不滿足要求，就pop。

　　時間復雜度：每個點只會入棧一次，出棧一次，所以時間復雜度是\(O(n)\)

代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
struct line
{
    double k,b;
    int id;
};
line a[500010];
line b[500010];
int cmp(line a,line b)
{
    if
 
(a.k!=b.k)
        return a.k<b.k;
    return a.b<b.b;
}
int q[500010];
int c[500010];
double cross(line a,line b)
{
    return (b.b-a.b)/(a.k-b.k);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&a[i].k,&a[i].b);
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1
 
,a+n+1,cmp);
    int m=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(i==n||a[i].k!=a[i+1].k)
            b[++m]=a[i];
    int t=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        while(t>=2&&cross(b[i],b[q[t-1]])<=cross(b[q[t]],b[q[t-1]])+1e-9)
            t--;
        q[++t]=i;
    }
    for(i=1;i<=t;i++)
        c[i]=b[q[i]].id;
    sort(c+1,c+t+1);
    for(i=1;i<=t;i++)
        printf("%d ",c[i]);
    return 0;
}

【BZOJ1007】【HNOI2008】水平可見直線 幾何 單調棧