【BZOJ4177】Mike的農場 最小割
【BZOJ4177】Mike的農場
Description
Mike有一個農場，這個農場n個牲畜圍欄，現在他想在每個牲畜圍欄中養一只動物，每只動物可以是牛或羊，並且每個牲畜圍欄中的飼養條件都不同，其中第i個牲畜圍欄中的動物長大後，每只牛可以賣a[i]元，每只羊可以賣b[i]元，為了防止牛羊之間相互影響，Mike找到了m條規律，每條規律給出一個三元組(i, j, k)表示如果第i個圍欄和第j個圍欄養的是不同的動物，那麽Mike就需要花費k的代價請人幫忙處理牛羊之間的影響。不過同時Mike也發現k條特殊的規則(S, a, b)，表示如果S中所有牲畜圍欄中都養的是動物a，那麽Mike可以獲得b的額外收入。現在Mike想知道他該在哪些圍欄中飼養什麽動物才能使得總收益最大，為了簡化問題，你只需要輸出最大收益。
Input
第一行三個整數n、m、k，表示一共有n個圍欄，m條規律，k條規則。
第二行有n個整數，表示a[i]。
第三行有n個整數，表示b[i]。
接下來m行，每行有三個整數(i, j, k)表示一條規則。
再接下來k行，每行一開始有三個整數t、a和b，表示一條規則(S, a, b)，其中S的大小為t，接下來
t個整數表示S中的元素（a為0表示全為牛，a為1表示全為羊）。
Output
輸出一個整數ans，表示最大收益。
Sample Input
4 2 11 2 3 1
2 3 1 2
1 2 3
1 3 2
2 0 100 1 2
Sample Output
HINT
對於100的數據，n <= 5000, m <= 5000, k <= 5000, a = 0 or 1。
題解：最小割很裸的題了，直接上建圖方法：
1. S -> i 容量Ai
2. i -> T 容量Bi
3.對於規則(i,j,k) i->j 容量k，j->i 容量k
4.對於特殊規則({S},a,b) 如果a=0，則新建點new S->new 容量b，new->{S} 容量inf
如果a=1，則new->T 容量b，{S}->new 容量inf
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m1,m2,S,T,cnt,ans;
int d[10010],head[10010],to[1000010],next[1000010],val[1000010];
queue<int> q;
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘)f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
return ret*f;
}
void add(int a,int b,int c)
{
to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
to[cnt]=a,val[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int dfs(int x,int mf)
{
if(x==T) return mf;
int i,k,temp=mf;
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
{
if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
{
k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
if(!k) d[to[i]]=0;
val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
if(!temp) break;
}
}
return mf-temp;
}
int bfs()
{
memset(d,0,sizeof(d));
while(!q.empty()) q.pop();
int i,u;
q.push(S),d[S]=1;
while(!q.empty())
{
u=q.front(),q.pop();
for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
{
if(!d[to[i]]&&val[i])
{
d[to[i]]=d[u]+1;
if(to[i]==T) return 1;
q.push(to[i]);
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
n=rd(),m1=rd(),m2=rd(),S=0,T=n+m2+1;
int i,a,b,c;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<=n;i++) a=rd(),ans+=a,add(S,i,a);
for(i=1;i<=n;i++) a=rd(),ans+=a,add(i,T,a);
for(i=1;i<=m1;i++) a=rd(),b=rd(),c=rd(),add(a,b,c),add(b,a,c);
for(i=1;i<=m2;i++)
{
a=rd(),b=rd(),c=rd(),ans+=c;
if(b==0)
{
add(S,i+n,c);
while(a--) add(i+n,rd(),1<<30);
}
else
{
add(i+n,T,c);
while(a--) add(rd(),i+n,1<<30);
}
}
while(bfs()) ans-=dfs(S,1<<30);
printf("%d",ans);
return 0;
}【BZOJ4177】Mike的農場 最小割