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題目描述

一個只包含‘A‘、‘B‘和‘C‘的字符串，如果存在某一段長度為3的連續子串中恰好‘A‘、‘B‘和‘C‘各有一個，那麽這個字符串就是純凈的，否則這個字符串就是暗黑的。例如： BAACAACCBAAA 連續子串"CBA"中包含了‘A‘,‘B‘,‘C‘各一個，所以是純凈的字符串 AABBCCAABB 不存在一個長度為3的連續子串包含‘A‘,‘B‘,‘C‘,所以是暗黑的字符串 你的任務就是計算出長度為n的字符串(只包含‘A‘、‘B‘和‘C‘)，有多少個是暗黑的字符串。

輸入描述:

輸入一個整數n，表示字符串長度(1 ≤ n ≤ 30)

輸出描述:

輸出一個整數表示有多少個暗黑字符串

示例1

輸入

2
3

輸出

9
21

思路：這是一個動態規劃問題，關鍵是推導出狀態轉移方程：dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2]

#include<iostream>
using namespace std;
long long black_ans(int n){
    long long dp[30];
    dp[0]=3;
    dp[1]=9;
    dp[2]=21;
    for(int i=3;i<n;++i){
        dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2];
    }
    return dp[n-1];
}
 
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        long long res=black_ans(n);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

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牛客網-暗黑字符串