歐拉函數 style -c mod 所有 另一個 rsa 公鑰 實現

1、RSA算法介紹

RSA是目前最有影響力的公鑰加密算法，該算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分容易，但那時想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰，即公鑰，而兩個大素數組合成私鑰。公鑰是可發布的供任何人使用，私鑰則為自己所有，供解密之用。 解密者擁有私鑰，並且將由私鑰計算生成的公鑰發布給加密者。加密都使用公鑰進行加密，並將密文發送到解密者，解密者用私鑰解密將密文解碼為明文。 以甲要把信息發給乙為例，首先確定角色：甲為加密者，乙為解密者。首先由乙隨機確定一個KEY，稱之為密匙，將這個KEY始終保存在機器B中而不發出來；然後，由這個 KEY計算出另一個KEY，稱之為公匙。這個公鑰的特性是幾乎不可能通過它自身計算出生成它的私鑰。接下來通過網絡把這個公鑰傳給甲，甲收到公鑰後，利用公鑰對信息加密，並把密文通過網絡發送到乙，最後乙利用已知的私鑰，就對密文進行解碼了。以上就是RSA算法的工作流程。

2、RSA算法實現

1. 隨意選擇兩個大的質數p和q，p不等於q，計算N=pq。 2. 根據歐拉函數，不大於N且與N互質的整數個數為(p-1)(q-1)。 3. 選擇一個整數e與(p-1)(q-1)互質，並且e小於(p-1)(q-1)。 4. 用以下這個公式計算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))。 5. 將p和q的記錄銷毀。 以上內容中，(N,e)是公鑰，(N,d)是私鑰。

RSA 加密