題目描述

金明今天很開心，家裏購置的新房就要領鑰匙了，新房裏有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麽布置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件 附件

電腦 打印機，掃描儀

書櫃 圖書

書桌 臺燈，文具

工作椅 無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是10元的整數倍）。他希望在不超過N元（可以等於N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

N m （其中N（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本數據，每行有3個非負整數

v p q （其中v表示該物品的價格（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

輸出格式：

輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

輸入輸出樣例

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

題解：
有依賴的背包（好像這道題附件很少也可以直接枚舉），把主件及其附件看成一組，先對組內其他物品dp，得到體積為i時，價值最大的組合，就轉化為了分組背包。
智障的我開數組的時候一不小心少打了一個0，然後就越界了，de了好久的bug哦。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define inf 100000000
using namespace std;
int pri[70],im[70],ac[70][5],dp[70][32010],v[70][10],p[70][10],f[32010],zs=0;
int get()
{
	int ans=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return ans*f;
}
void init(int n,int m)
{
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
	      dp[i][j]=-inf;
	    dp[i][0]=0;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	  if(ac[i][0]>0)
	  {
	  	tot++;zs++;
	  	p[zs][++p[zs][0]]=pri[i];
	  	v[zs][++v[zs][0]]=im[i]*pri[i];
	  	if(v[4][0])
	  	  int debug=1;
	  	for(int j=1;j<=ac[i][0];j++)
	  	  for(int k=n-pri[i];k>=0;k--)
	  	    if(pri[ac[i][j]]<=k)
	  	      dp[tot][k]=max(dp[tot][k],dp[tot][k-pri[ac[i][j]]]+im[ac[i][j]]*pri[ac[i][j]]);
	  	for(int k=n-pri[i];k>=0;k--)        ///避免重復，開始寫在了上個循環裏，然後就有算重，就越界了
	  	  if(dp[tot][k]>0)
	  	    {
	  	    	p[zs][++p[zs][0]]=k+pri[i];
	  	    	v[zs][++v[zs][0]]=dp[tot][k]+im[i]*pri[i];
			}
	  }
	  else if(ac[i][0]!=-1)
	  {
	  	zs++;
	  	p[zs][++p[zs][0]]=pri[i];
	  	v[zs][++v[zs][0]]=im[i]*pri[i];
	  	if(v[4][0])
	  	  int debug=1;
	  }
} 
int main()
{
	int n=get(),m=get(),o;        //錢數，物品個數
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		pri[i]=get();im[i]=get();o=get();
		if(o)
		{
			ac[o][++ac[o][0]]=i;
			ac[i][0]=-1;
		} 
	} 
	init(n,m);
	for(int i=1;i<=zs;i++)
	  for(int j=n;j>=0;j--)
	    for(int k=1;k<=v[i][0];k++)
	      if(p[i][k]<=j)       ///////判斷是否合法 
	      	{
	      		f[j]=max(f[j],f[j-p[i][k]]+v[i][k]);
	      		if(zs!=8)
	      		  int debug=1;
			}
	printf("%d",f[n]);
	return 0;
}

洛谷1064 金明的預算方案