Description

　　一個簡單的網絡系統可以被描述成一棵無根樹。每個節點為一個服務器。連接服務器與服務器的數據線則看做
一條樹邊。兩個服務器進行數據的交互時，數據會經過連接這兩個服務器的路徑上的所有服務器（包括這兩個服務
器自身）。由於這條路徑是唯一的，當路徑上的某個服務器出現故障，無法正常運行時，數據便無法交互。此外，
每個數據交互請求都有一個重要度，越重要的請求顯然需要得到越高的優先處理權。現在，你作為一個網絡系統的
管理員，要監控整個系統的運行狀態。系統的運行也是很簡單的，在每一個時刻，只有可能出現下列三種事件中的
一種：1. 在某兩個服務器之間出現一條新的數據交互請求；2. 某個數據交互結束請求；3. 某個服務器出現故
障。系統會在任何故障發生後立即修復。也就是在出現故障的時刻之後，這個服務器依然是正常的。但在服務器產
生故障時依然會對需要經過該服務器的數據交互請求造成影響。你的任務是在每次出現故障時，維護未被影響的請
求中重要度的最大值。註意，如果一個數據交互請求已經結束，則不將其納入未被影響的請求範圍。

Input

　　第一行兩個正整數n,m，分別描述服務器和事件個數。服務器編號是從1開始的，因此n個服務器的編號依次是1
,2,3,…,n。接下來n-1行，每行兩個正整數u,v，描述一條樹邊。u和v是服務器的編號。接下來m行，按發生時刻依
次描述每一個事件；即第i行（i=1,2,3,…,m）描述時刻i發生的事件。每行的第一個數type描述事件類型，共3種
類型：（1）若type=0，之後有三個正整數a,b,v，表示服務器a,b之間出現一條重要度為v的數據交互請求；（2）
若type=1，之後有一個正整數t，表示時刻t（也就是第t個發生的事件）出現的數據交互請求結束；（3）若type=2
，之後有一個正整數x，表示服務器x在這一時刻出現了故障。對於每個type為2的事件，就是一次詢問，即詢問“
當服務器x發生故障時，未被影響的請求中重要度的最大值是多少？”註意可能有某個服務器自身與自身進行數據
交互的情況。2 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ m ≤ 2×10^5，其他的所有輸入值不超過 10^9

Output

　　對於每個type=2的事件，即服務器出現故障的事件，輸出一行一個整數，描述未被影響的請求中重要度的最大
值。如果此時沒有任何請求，或者所有請求均被影響，則輸出-1。

Sample Input

Sample Output

HINT

樣例給出的樹如下所示：



解釋其中的部分詢問；下面的解釋中用(a,b;t,v)表示在t時刻出現的服務器a和b之間的重

要度為v的請求：

對於第一個詢問（在時刻1），此時沒有任何請求，輸出-1。

對於第四個詢問（在時刻6），此時有兩條交互(8,13;2,3),(9,12;3,5)，所有詢問均經過2

號服務器，輸出-1。

對於第五個詢問（在時刻8），此時有三條交互(8,13;2,3),(9,12;3,5),(10,12;7,1)，只有交互

(10,12;7,1)沒有經過2號服務器，因此輸出其重要度1。

對於最後一個詢問（在時刻23），此時有三條交互(9,5;12,6),(9,12;16,4),(10,5;17,7)。當3

號服務器出現故障時，只有交互(9,5;12,6)沒有經過3號服務器，因此輸出6。

2016.5.20新加數據一組,未重測

Source

今天翻lych博客的時候驚訝的發現他是用線段樹套堆AC的；

於是我想起了寒假的時候好不容易打出來卻MLE的悲劇，於是趕快再寫了一遍；

具體做法就是，我們對線段樹的每個節點開一個堆，如果他是詢問經過該點的，那麽我們把路徑上的節點的堆中插入v，

然而這個題是問的不經過該點的，那麽我們把這條路徑的補集區間的堆中加入v即可，每個節點的堆維護的是不經過該區間的值；

(因為鏈剖是log個區間，所以補集也是log個區間)

那麽查詢相當於就是單點查詢了，要及時和當層的堆去Max，因為這相當於是某種標記永久化；

有一個優化：

1.不用刪除堆，在全局開一個bj數組即可，可以省一半；

2.把鏈剖的size[y]>size[son[x]]改為“>="

// MADE BY QT666
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100005;
int head[N],nxt[N<<1],to[N<<1],cnt,n,m,tot;
int size[N],son[N],dfn[N],tt,top[N],fa[N],deep[N];
bool vis[N<<1];
void lnk(int x,int y){
  to[++cnt]=y,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
  to[++cnt]=x,nxt[cnt]=head[y],head[y]=cnt;
}
struct data{
  int x,y;
};
bool operator <(data u,data v){return u.x<v.x;} 
priority_queue<data> tr[N*4];
int Top(int x){
  while(!tr[x].empty()&&vis[tr[x].top().y]) tr[x].pop();
  if(tr[x].empty()) return -1;
  else return tr[x].top().x;
}
void dfs1(int x,int f){
  size[x]=1;deep[x]=deep[f]+1;
  for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
    int y=to[i];if(y==f) continue;
    dfs1(y,x);fa[y]=x;size[x]+=size[y];
    if(size[y]>=size[son[x]]) son[x]=y;
  }
}
void dfs2(int x,int f){
  top[x]=f;dfn[x]=++tt;
  if(son[x]) dfs2(son[x],f);
  for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
    int y=to[i];if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
    dfs2(y,y);
  }
}
struct Data{
  int l,r;
}q[105];
bool cmp(const Data &a,const Data &b){return a.l<b.l;}
void Lca(int x,int y){
  tot=0;
  while(top[x]!=top[y]){
    if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
    q[++tot]=(Data){dfn[top[x]],dfn[x]};
    x=fa[top[x]];
  }
  if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
  q[++tot]=(Data){dfn[y],dfn[x]};
}
void update(int x,int l,int r,int xl,int xr,int t,int v){
  if(xl>xr) return;
  if(xl<=l&&r<=xr){tr[x].push((data){v,t});return;}
  int mid=(l+r)>>1;
  if(xr<=mid) update(lson,l,mid,xl,xr,t,v);
  else if(xl>mid) update(rson,mid+1,r,xl,xr,t,v);
  else update(lson,l,mid,xl,mid,t,v),update(rson,mid+1,r,mid+1,xr,t,v);
}
void Change(int a,int b,int v,int t){
  Lca(a,b);sort(q+1,q+1+tot,cmp);
  update(1,1,n,1,q[1].l-1,t,v);
  update(1,1,n,q[tot].r+1,n,t,v);
  for(int i=2;i<=tot;i++) update(1,1,n,q[i-1].r+1,q[i].l-1,t,v);
}
int query(int x,int l,int r,int id){
  if(l==r){return Top(x);}
  int mid=(l+r)>>1;int tag=Top(x);
  if(id<=mid) return max(tag,query(lson,l,mid,id));
  else return max(tag,query(rson,mid+1,r,id));
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);lnk(x,y);}
  dfs1(1,0);dfs2(1,1);int t=0;
  while(m--){
    int type;scanf("%d",&type);t++;
    if(type==0){
      int a,b,v;scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
      Change(a,b,v,t);
    }
    else if(type==1){
      int t;scanf("%d",&t);vis[t]=1;
    }
    else {
      int x;scanf("%d",&x);printf("%d\n",query(1,1,n,dfn[x]));
    }
  }
  return 0;
}

bzoj 4538: [Hnoi2016]網絡