P1228 地毯填補問題

題目描述

相傳在一個古老的阿拉伯國家裏，有一座宮殿。宮殿裏有個四四方方的格子迷宮，國王選擇駙馬的方法非常特殊，也非常簡單：公主就站在其中一個方格子上，只要誰能用地毯將除公主站立的地方外的所有地方蓋上，美麗漂亮聰慧的公主就是他的人了。公主這一個方格不能用地毯蓋住，毯子的形狀有所規定，只能有四種選擇(如圖4-l)：

並且每一方格只能用一層地毯，迷宮的大小為(2k)^2的方形。當然，也不能讓公主無限制的在那兒等，對吧？由於你使用的是計算機，所以實現時間為1s。

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第一行：k，即給定被填補迷宮的大小為2^k(0<k≤10)；

第二行：x y，即給出公主所在方格的坐標(x為行坐標，y為列坐標)，x和y之間有一個空格隔開。

將迷宮填補完整的方案：每一補(行)為x y c (x，y為毯子拐角的行坐標和列坐標，c為使用毯子的形狀，具體見上面的圖1，毯子形狀分別用1、2、3、4表示，x、y、c之間用一個空格隔開)。

輸入輸出樣例

3                          
3 3   

5 5 1
2 2 4
1 1 4
1 4 3
4 1 2
4 4 1
2 7 3
1 5 4
1 8 3
3 6 3
4 8 1
7 2 2
5 1 4
6 3 2
8 1 2
8 4 1
7 7 1
6 6 1
5 8 3
8 5 2
8 8 1

/*
    分治思想：每一次都可以通過將棋盤切成四塊縮小規模，直到縮小到規模為1*1時，結束遞歸。
    每次覆蓋都是將牌放在當前棋盤中間，分成四個部分，肯定只有三個部分包含一個三分之一牌（一個黑塊），於是每一部分都成了只有一個黑牌的子問題。
    由於題目沒有描述輸出的次序，要註意順序默認為左上，右上，左下，右下。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1<<11
int X,Y,C,map[maxn][maxn];
 
int check(int x1,int y1,int x2,int y2){
    int x=(x1+x2)/2;
    int y=(y1+y2)/2;
    for(int i=x1;i<=x2;i++)
        for(int j=y1;j<=y2;j++)
            if(map[i][j]){
                if(i<=x){
                    if(j<=y)return 1;
                    else return 2;
                }
                else{
                    if(j<=y)return 3;
                    return 4;
                }
            }
}
void dfs(int x1,int y1,int x2,int y2){
    int x=(x1+x2)/2+1;
    int y=(y1+y2)/2+1;
    int ans=check(x1,y1,x2,y2);
    if(ans==1){
        printf("%d %d %d\n",x,y,ans);
        map[x][y]=1;
        map[x][y-1]=1;
        map[x-1][y]=1;
    }
    if(ans==2){
        printf("%d %d %d\n",x,y-1,ans);
        map[x][y-1]=1;
        map[x-1][y-1]=1;
        map[x][y]=1;
    }
    if(ans==3){
        printf("%d %d %d\n",x-1,y,ans);
        map[x][y]=1;
        map[x-1][y]=1;
        map[x-1][y-1]=1;
    }
    if(ans==4){
        printf("%d %d %d\n",x-1,y-1,ans);
        map[x-1][y]=1;
        map[x-1][y-1]=1;
        map[x][y-1]=1;
    }
    if(x2-x1>=2){
        dfs(x1,y1,x-1,y-1);
        dfs(x1,y,x-1,y2);
        dfs(x,y1,x2,y-1);
        dfs(x,y,x2,y2);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&C,&X,&Y);
    map[X][Y]=1;
    dfs(1,1,1<<C,1<<C);
}

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