P2121 拆地毯

題目背景

還記得 NOIP 2011 提高組 Day1 中的鋪地毯嗎？時光飛逝，光陰荏苒，三年過去了。組織者精心準備的頒獎典禮早已結束，留下的則是被人們踩過的地毯。請你來解決類似於鋪地毯的另一個問題。

題目描述

會場上有 n 個關鍵區域，不同的關鍵區域由 m 條無向地毯彼此連接。每條地毯可由三個整數 u、v、w 表示，其中 u 和 v 為地毯連接的兩個關鍵區域編號，w 為這條地毯的美麗度。

由於頒獎典禮已經結束，鋪過的地毯不得不拆除。為了貫徹勤儉節約的原則，組織者被要求只能保留 K 條地毯，且保留的地毯構成的圖中，任意可互相到達的兩點間只能有一種方式互相到達。換言之，組織者要求新圖中不能有環。現在組織者求助你，想請你幫忙算出這 K 條地毯的美麗度之和最大為多少。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含三個正整數 n、m、K。

接下來 m 行中每行包含三個正整數 u、v、w。

輸出格式：

只包含一個正整數，表示這 K 條地毯的美麗度之和的最大值。

輸入輸出樣例

5 4 3
1 2 10
1 3 9
2 3 7
4 5 3

22

說明

選擇第 1、2、4 條地毯，美麗度之和為 10 + 9 + 3 = 22。

若選擇第 1、2、3 條地毯，雖然美麗度之和可以達到 10 + 9 + 7 = 26，但這將導致關鍵區域 1、2、3 構成一個環，這是題目中不允許的。

1<=n,m,k<=100000

最小生成樹模板

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int n,m,k,x,y,fx,fy,ans,sum,fa[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘
 
-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int find(int x)
{
    if(x==fa[x]) return x;
    fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
struct Node
{
    int x,y,z;
}node[N];
int cmp(Node a,Node b)
{
    return a.z>b.z;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        fa[i]=i;
        node[i].x=read();
        node[i].y=read();
        node[i].z=read();
    }
    sort(node+1,node+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=node[i].x,y=node[i].y;
        fx=find(x),fy=find(y);
        if(fx==fy) continue;
        fa[fx]=fy,sum++;
        ans+=node[i].z;
        if(sum==k) break;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

洛谷——P2121 拆地毯